摘要：数学归纳法应用场景 与正整数有关的数学问题； （高中数学）证明等式成立、证明数列通项公式成立。 数学归纳法基础结构 1. 证明 n=1 时表达式成立（可能存在特殊情况，把特殊情况单独列出，排除干扰）； 2. 证明 如果当 n=m 时表达式成立，则 n=m+1 时表达式同样成立。 类似多米诺骨牌效应： 阅读全文

摘要：背景 在LeetCode上遇到这道题：Add Digits 大意是给一个数，把它各位数字相加得到一个数，如果这个数小于10就返回，不然继续 addDigits(这个相加得到的数)。 题目很简单，但是如果要用 O(1) 时间复杂度，不要涉及循环或递归来解答的话，我就不知道如何下手了。 于是我找了一下别 阅读全文

摘要：针对问题 找到一对无序的数中第 K 大，或者第 K 小的元素，返回该元素的值或者它的 index（index 的情况比较适合这堆数每个都独一无二的情况，不然可能会有多个答案）。 关键思想 拿一个数做参照，其他数通过对比它，来左右放置，得到的结果肯定是这个数在该数组中的排列位置是正确的。(DIvide 阅读全文

摘要：主要介绍了Binary Indexed Tree 的三种操作：sum，update，construct；另外重点在 填坑法，该方法可以帮助理解 Binary Indexed Tree 的三种操作，直观看到它非树形的层次结构，理解 ‘Binary’ 和 O(logn) 复杂度的由来；文中图片主要来源于参考链接；文章内容则掺杂了我个人的理解和对原文逻辑思路的整理。 阅读全文