逻辑运算

🔑 核心比喻：把二进制位当成 “开关”

• 1 = 灯亮（开）
• 0 = 灯灭（关）

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1️⃣ & 与运算（AND）

规则：两个开关 必须同时开，灯才亮。
口诀：“同1才1，否则0”

开关A	开关B	结果（灯）
1	1	1 ✅
1	0	0 ❌
0	1	0 ❌
0	0	0 ❌

例子：

     12 二进制：1100  
   & 10 二进制：1010  
结果  1000  → 8  

生活类比：
🔑 两把钥匙一起插才能开门，缺一把都打不开。

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2️⃣ | 或运算（OR）

规则：两个开关 只要有一个开，灯就亮。
口诀：“遇1则1”

开关A	开关B	结果（灯）
1	1	1 ✅
1	0	1 ✅
0	1	1 ✅
0	0	0 ❌

例子：

  12 二进制：1100  
| 10 二进制：1010  
结果        1110  → 14  

生活类比：
🚪 两把钥匙任一把都能开门，不挑。

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3️⃣ ^ 异或运算（XOR）

规则：两个开关 状态不同（一亮一灭），灯才亮。
口诀：“不同为1，相同为0”

开关A	开关B	结果（灯）
1	1	0 ❌（相同）
1	0	1 ✅（不同）
0	1	1 ✅（不同）
0	0	0 ❌（相同）

例子：

  12 二进制：1100  
^ 10 二进制：1010  
结果        0110  → 6  

生活类比：
💡 一男一女才能配对成功，同性不行。

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4️⃣ ~ 取反运算（NOT）

规则：单个开关翻转状态（开变关，关变开）。
口诀：“0变1，1变0”

例子：

~12（二进制1100） → 0011 → 3  

注意：实际计算机会用 补码 表示负数，所以 ~12 结果是 -13（不用纠结，记住“翻转”即可）。

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🎯 终极记忆法

• AND（&）：“都要”（严格）
• OR（|）：“随便”（宽松）
• XOR（^）：“挑不同”（叛逆）
• NOT（~）：“反着来”（叛逆²）

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🧠 小测试

1. 7 & 3 = ?
   7=0111, 3=0011 → 结果 0011 = 3
2. 5 | 9 = ?
   5=0101, 9=1001 → 结果 1101 = 13
3. 6 ^ 3 = ?
   6=0110, 3=0011 → 结果 0101 = 5

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现在，把每一对开关代入口诀，秒算！