题目描述

共有 N 队参加 superbull 比赛。每队分配 1 个不同的整数 ID（范围在 1 ~ 230 -1）以区分不同的球队。这个 superbull 的每一场比赛都是一个淘汰赛，你是组织方，所以一场比赛谁胜谁负由你说了算，即你可以任意决定谁淘汰。这个 superbull 结束时，只剩下一个团队仍然存在。

你注意到比赛的得分有一个非常不寻常的特性！任何一场比赛，两支球队的综合得分总是以两队 ID 号按位异或（XOR）的值结束。

例如，如果两队的 ID 分别是 12 和 20，那这场比赛的得分将是 24 点，即 01100 XOR 10100 = 11000 。

农民约翰相信一场比赛的得分可以得更多的点，该比赛才更精彩。因此，他要选择一个合适的比赛序列，使superbull 的总得分最大化。请帮助农民约翰组织比赛。

输入格式

第一行包含一个整数 N 。

以下 N 行包含 N 组 ID。

输出格式

输出一个的最大可能整数，superbull 比赛中总的得分点数。

样例

样例输入

4
3
6
9
10

样例输出

37

样例解释

取得 37 分的一个方案如下：你先组织 3 号球队和 9 号球队比赛，并判定 9 号队胜，则 6 号，9 号，和 10 号留下继续比赛。然后他再选 6 和 9 比赛，并让 6 号胜。则 6 号和 10 号留下继续比赛。最后，6 号和 10 号比赛，10 号胜。总得分点数是 （3 XOR 9）+（6 XOR 9）+（6 XOR 10）= 10 + 15 + 12 = 37。

注：按位异或运算，通常用 ^ 符号，它是对两个二进制整数的每一位按位执行逻辑异或运算。异或运算的规则是：只有在两个比较的位不同时其结果是 1，否则结果为 0。

数据范围与提示

对 100% 的数据满足：1 <= N <= 2000  。

 
　　先来分析题干，每场比赛都是淘汰赛，说明每场比赛后都会减少一支队伍，共有N支队伍，最后只剩1支，说明一共进行了 N - 1 场的比赛。由于队伍与队伍之间可以随意组合，因此总共可以进行的比赛有 N *（N - 1）场。
　　我们可以把每支队伍看作一个点，由此我们可以得到一个无向完全图，因此题目就变为了 ： 在该图中保留 N - 1 条边且经过所有点并使得边权和最大，也就是构造一个与最小生成树类似的“最大生成树”，只需要注意先遍历边权大的边就可以了。
　　需要注意的是，由于ID号最大可达 230 - 1，经过位异或后最大也有 230 - 1，求和时很可能会超过int范围，因此要用long long 型。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000+5,maxm=maxn*maxn/2;
const int Inf=0x3f3f3f3f; 
struct Edge{
    int u,v,w;//u，v记录每场比赛的两支队伍,w记录该场比赛的得分 
}e[maxm];
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.w>b.w;//将所有比赛按得分从大到小降序排列 
}
int len;//记录比赛数 
int n,id[maxn];//id[i]表示第i支队伍的编号 
void Insert(int u,int v){
    e[++len].u=u;
    e[len].v=v;
    e[len].w=id[u]^id[v];//得分为两队编号按位或异结果 
}
int f[maxn];
int Find(int x){//查找根节点 
    if(f[x]==x){
        return x;
    }
    return f[x]=Find(f[x]);
}
void Read(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&id[i]);
        f[i]=i;//并查集初始化 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            Insert(i,j);//将所有队伍之间的比赛都记录下来 
        }
    }
    sort(e+1,e+len+1,cmp); 
}
long long tot;//记录最大得分总和，有可能会超出int范围因此用long long型 
int cnt;//记录比赛场次，最多进行n-1场 
void sol(){
    for(int i=1;i<=len;i++){//从大到小遍历每一条边 
        int u=e[i].u ; int v=e[i].v ; int w=e[i].w;
        int rootu=Find(u) ; int rootv=Find(v);
        if(rootu!=rootv){//不能与已经进行过比赛的对手再次比赛，根节点不能相等 
            tot+=w;
            cnt++;
            f[rootu]=rootv;//比赛后同一根节点表示已进行过比赛 
        }
        if(cnt==n-1){//最多进行n-1场比赛 
            break;
        }
    }
    printf("%lld",tot);
}
int main(){
    Read();
    sol();
    return 0;
}