题目描述

我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类：全 “0” 串称为 B 串，全 “1” 串称为 I 串，既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2N 的 “01” 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下：

  1. T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
  2. 若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串 S1  构造 R 的左子树 ，由右子串 S2 构造 R 的右子树 。

现在给定一个长度为 2N 的 “01” 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 N( 0 <= N <= 10 )；

第二行是一个长度为 2N 的 “01” 串。

输出格式

一个字符串，即树的后序遍历序列。

样例

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据范围与提示

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

 

　　　根据题意，我们可以将S分为前后两个部分s1和s2作为左右子树，再递归处理s1和s2，由于s1和s2分好后就已经是左右子树，因此不需要建立树，直接进行后序遍历即可。

　　直接看代码吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1050+5;
int n;
char S[maxn];//记录原序列 
char Name(int len,char s[]){
    bool flag1=0,flag0=0;
    for(int i=0;i<len;i++){//遍历序列判断类型 
        if(s[i]=='0'){
            flag0=1;
        }
        if(s[i]=='1'){
            flag1=1;
        }
    }
    if(flag1 == 1){
        if(flag0 == 1){//既有0又有1为F 
            return 'F';
        }else{//只有1为I 
            return 'I';
        }
    }else{//只有0为B 
        return 'B';
    }
}
void Read(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",S);
}
void Make_Tree(char s[]){
    int len=strlen(s);
    char s1[maxn]={},s2[maxn]={};
    if(len==1){//长度为1时直接输出类型 
        printf("%c",Name(1,s));
        return;
    }
    strncpy(s1,s,len/2);//序列前半部分为左子树 
    strcpy(s2,s+len/2);//后半部分为右子树 
    Make_Tree(s1);
    Make_Tree(s2);
    printf("%c",Name(len,s));//后序遍历 
}
int main(){
    Read();
    Make_Tree(S);
    return 0;
}