LeetCode总结（三）回溯法

常规排列组合问题

• 所有模板我们都把循环放到backtrace内！主函数内没有循环，也不用pasted.push_back()和pop_back()，都放到backtrace中
• LeetCode 46  全排列
  • 给定一个数组，输出所有数字构成的全排列　　
  • 典型题，作为很多其他回溯法题型的模板
• LeetCode 78  幂集     
  • 简单，与46完全相同，但将所有pasted都放进ans中
• LeetCode 77  组合
  • 两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合
  • 在主函数中从start = -1处开始遍历　　

• LeetCode 40  组合总和2  
  • 给定一个数组，输出组合的总和为target的所有组合
  • 由于数字不能重复使用，因此去重比较简单，只需要循环进入所有分支时，如果当前分支与前一个分支元素相同，则continue（i = start+1时例外）
• LeetCode 39  组合总和
  • 与40题相比，这里的数字可以重复使用，因此循环进入所有分支时，从i = start处开始即可
    
• LeetCode 47  全排列2
  • 在46题的基础上，增加了条件：数组中存在重复的数字，如何得到全排列？
  • 看起来给去重增加了困难，其实解决非常简单！只需要在循环所有分支并进入时，在进入前判断是否与上一个分支相同, continue的条件如下：
    • i != 0
    • a[i] == a[i-1]
    • visited[i-1] == false  在前面的数字必然是已经被检查过了的！如果visited[i-1]==0说明整个子分支都已经遍历过了，所以当前结点与这个结点相邻又相等，可以剪去
• LeetCode 90  子集2
• 与47题完全相同，跳过相邻重复且检查过了的结点　　  

 

使用回溯法的遍历、搜索问题

• LeetCode 17  电话号码的字母组合
• LeetCode 22  生成有效括号　

　　上面两道题都是一个模式：backtrace(pasted, remain, ...)，其中pasted是已经得到的模式，remain为还需要回溯的所有可能

　　接下来考虑二维grid上的搜索/查找所有可行组合的问题，这才是回溯法的主要应用　　

• LeetCode 79   二维棋盘格上搜索匹配单词　　　　
  • 这道题是一个存在性问题，只要搜索到一个满足条件的答案就让整个命题为真，与需要求出所有满足条件的情况不同，backtrace需要返回一个bool值，这个值是所有分支的backtrace的返回值的逻辑或
• LeetCode 51  N皇后