算法分析--生成排列

排列简介

• 全排列，有顺序要求。
• 递归实现

如何实现

• 查找第u位置有哪些数字可以用，选择查到的第一个，填上去。

if(u > n){
  for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<path[i]<<" ";
  cout<<endl;
}

• 再去填写下一个数字。
• 什么时候不再填写，也就是递归终止了呢？要填写的位置 u >n的时候

for(int i=1;i<=n;i++){
  if(!state[i]){   // 查找还没用过的数字
    path[u]=i; // 填上去
    state[i]=1; 
    dfs(u+1); // 去填写下一个数子
    state[i]=0; // 撤销我刚刚的选择，在这里填查到的第二个数字，第三个，第四个...
  }
}

综合代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int path[10];
int state[10];
void dfs(int u){
  if(u>n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cout<<path[i]<<" ";
    cout<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
      if(!state[i]){
        path[u]=i;
        state[i]=1;
        dfs(u+1);
        state[i]=0;
      }
    }
}
int main(){
  cin>>n;
  dfs(1);
  return 0;
}