剑指offer第二版面试题4：二维数组中的查找(java)

面试题4：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否函数该整数。

当然最简单的两层循环是可以实现的，但是这样没有意义，我的第一个反应就是双层循环的稍微优化一点点。

• main函数

   public static void main(String[] args) {
          int[][] arr = {{1, 2, 8, 9},
                  {2, 4, 9, 12},
                  {4, 7, 10, 13},
                  {6, 8, 11, 15}};
          System.out.println(findnumber(arr,14));;
      }
  

• 手写

 public static boolean findnumber(int[][] arr,int number){
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if(arr[i][j]==number){
                    return true;
                }else {
                    if (arr[i][j]>number){
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

就是从左上方开始，如果发现下一个元素比number大，那么直接进入下一行去比较。

缺点：O2的时间复杂度

• 答案

  从右上角或者左下角开始进行查找，只要比最右侧列的第一个元素小，则最右侧一整列的元素都可舍弃，进行下一次循环，如果比最右侧列的第一个元素大，则舍弃掉这一行，以此类推，直到找到该元素。

public static boolean findnumber(int[][] arr,int number){
        int rows = 0; //行数
        int coloumns = arr[0].length-1; //列数
        while (rows<arr.length && coloumns>=0){
            if(arr[rows][coloumns]==number){
                return true;
            }else if(arr[rows][coloumns]>number){
                coloumns--;
            }else if(arr[rows][coloumns]<number){
                rows++;
            }
        }
        return false;
    }

分析：本题的关键就在于，发现右上角这一个特殊的点，左上是比自己小的，右下是比自己大的。那么只要找到角即可解决问题。