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struct node{ int len,num[1005]; node(){ len=0;memset(num,0,sizeof num); } node operator +(node a){ node res; res.len=max(a.len,this->len); int t=0; fo 阅读全文
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\(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 此篇文章主要处理组合数的一些习题和一些组合数思想 例题 1.P3197 【HNOI2008】越狱 题目翻译（做题即翻译！） 有 \(n\) 个球，\(m\) 个盒子，盒子可以为空，问有多少种情况相邻的两个球在一个盒子里。 题解 考虑所有情况 阅读全文
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此篇文章参考于数学竞赛小丛书 《组合数学》 加法原理和乘法原理 一切排列组合的基础。 加法原理：把子集求和 乘法原理：把分步情况归一 无重复的排列与组合 排列（考虑顺序） 从 \(n\) 个元素中选出 \(m\) 个元素构成排列的方案数，用 \(A_n^m\) 表示： \(A_n^m=n(n-1)( 阅读全文
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埃筛 考虑这样一件事情：如果 \(x\) 是合数，那么 \(x\) 的倍数也一定是合数。利用这个结论，我们可以避免很多次不必要的检测。 如果我们从小到大考虑每个数，然后同时把当前这个数的所有（比自己大的）倍数记为合数，那么运行结束的时候没有被标记的数就是素数了。 代码实现 先把所有的数都看成素数，然 阅读全文
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一些概念 欧拉函数（Euler's totient function），即 \(\varphi(n)\) ，表示的是小于等于 \(n\) 和 \(n\) 互质的数的个数。 欧拉函数是积性函数，即对于满足 \(gcd(a,b)==1\)， \(f[a* b ]=f[a]* f [b]\)。特别地，当 阅读全文
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欧拉定理 若 \(gcd(a,b)=1\)，则 \(a^{\varphi(m)}\equiv 1 \ (mod \ \ m)\) 扩展欧拉定理 只能在指数比 \(\varphi(p)\) 大的时候使用（下面第三个） 内容： $ ab\equiv\left{\begin{array}{rcl} a{b 阅读全文
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矩阵乘法 今天学习了矩阵，针不辍。 定义（想不清楚回到定义） 矩阵乘法便是两个矩阵的指定行与列的每个元素分别相乘再求和。 定义 \(*\) 的代码： mat operator *(const mat &x){ mat ans;ans.init(); for(int i=1;i<=8;i++) for 阅读全文
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一些定义 重儿子： 结点所有儿子里子树规模最大的结点，即$sz[ x ]$ 最大。 我第一次接触这个概念居然不是在这，而是在这。 P5666 CSP-S2019 树的重心 有时间再写题解吧，这是一个不错的思维题。 重链： 从重儿子一直延伸到叶子结点的路径。 树链： 任意两点间的距离 ( 不严谨的说。 阅读全文
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原理： 每次选取一行的第 \(i\) 个未知数作为主元，把其他行的这个未知数的系数全部削成 \(0\)，最后这些式子肯定每个包含一个未知数，这个未知数就是这一行的主元。 注意事项： 每次选取系数最大的并且没选过的作为主元进行交换顺序。$e.g.$选取第 \(i\) 个未知数为主元就换到第 \(i\) 阅读全文
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CF351E Jeff and Permutation 这是一道思维题。 传送门 题意分析： 给你 n 个数组成的序列，你可以对任意数进行取反操作，你需要使得这个序列的逆序对个数最少，并输出这个个数。 题解 对题目进行等价变形 不妨把这 \(n\) 个数全部取绝对值变成非负整数再考虑进行操作，显然这 阅读全文