AtCoder Beginner Contest 447题解

真是手速场吧

D - Take ABC 2

很自然的想到倒叙匹配abc。

void solve(){
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='A')A.push_back(i);
        else if(s[i]=='B')B.push_back(i);
        else if(s[i]=='C')C.push_back(i);
    }
    int ans=0;
    while(C.size()){
        int p=C.back();C.pop_back();
        while(!B.empty()&&B.back()>p)B.pop_back();
        if(B.empty())break;
        int u=B.back();B.pop_back();
        while(!A.empty()&&A.back()>u)A.pop_back();
        if(A.empty())break;
        int v=A.back();A.pop_back();
        ans++;
    }
    cout<<ans;
}

E - Divide Graph

并查集。刚开始的时候陷入了一个思维误区，认为前两次不相连的边确定两个根。但是实际上，这个可以这样考虑，最开始一条边都没有，有n个连通块，问加几条边可以变成2个连通块。

int n,m;
vector<pii>g[N];
struct edge{
    int u,v,w;
}e[N];
int fa[N],pw[N];
int find(int x){
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool cmp(edge x,edge y){
    return x.w>y.w;
}
bool vis[N];
void solve(){
    cin>>n>>m;
    pw[0]=1;
    up(i,1,m)pw[i]=pw[i-1]*2%mod;
    //cout<<pw[11]<<endl;
    int u,v;
    up(i,1,n)fa[i]=i;
    up(i,1,m){
        cin>>u>>v;
        e[i]={u,v,i};
        g[u].push_back({v,i});
        g[v].push_back({u,i});
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int cnt=n,rt1=0,rt2=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(find(e[i].u)!=find(e[i].v)){
            if(cnt>2){
                fa[find(e[i].u)]=find(e[i].v);
                cnt--;
            }
            else{
                ans=(ans+pw[e[i].w])%mod;
            }
        }
    }

    cout<<ans;
}

F - Centipede Graph

树状dp。比较简单，转移情况就两种，一种是目前点的儿子是一条蜈蚣型的末端，另一种情况是则是直接转移该子树的最大值。

int n,m;
vector<int>g[N];

int f[N][2],sn[N],fa[N];
void dfs(int u,int from){
    int maxl1=0,maxl2=0;
    if(sn[u]>=2)f[u][1]=1,f[u][0]=1;
    if(sn[u]>=1&&from!=0)f[u][0]=1;
    for(auto v:g[u]){
        if(v==from)continue;
        dfs(v,u);
        if(f[v][1]>=maxl1){
            maxl2=maxl1;
            maxl1=f[v][1];
        }
        else{
            if(f[v][1]>maxl2)maxl2=f[v][1];
        }
        f[u][0]=max(f[u][0],f[v][0]);
    }
    if(u==1){
        if(sn[u]>=4)f[u][0]=max(f[u][0],maxl1+maxl2+1);
        if(sn[u]==3)f[u][0]=max(f[u][0],maxl1+1);
    }
    else {
        if(sn[u]>=3)f[u][0]=max(f[u][0],maxl1+maxl2+1);
        if(sn[u]==2)f[u][0]=max(f[u][0],maxl1+1);
    }
    if(sn[u]>=3)f[u][1]=maxl1+1;
}
void dfs1(int u,int from){
    for(auto v:g[u]){
        if(v==from)continue;
        sn[u]++;
        dfs1(v,u);
    }
}
void solve(){
    cin>>n;
    int u,v;
    up(i,1,n-1){
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs(1,0);
    cout<<f[1][0]<<endl;
}