CF888G Xor-MST

题目描述：

luogu

题解：

$01Trie$上启发式合并。

容易证明将所有点按$a$值扔到$01Trie$中之后，对于一个非叶节点，左右儿子间只建一条边最优。

所以按$a$排序插到$Trie$里，最后枚举所有有左右儿子的非叶节点对答案的贡献即可。

实现的时候启发式合并一下。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200050;
const int M = 80*N;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int n,a[N];
struct Trie
{
    int tot,rt,ch[M][2],l[M],r[M];
    void insert(int&u,int d,int i)
    {
        if(!u)u=++tot;
        if(!l[u])l[u]=i;r[u]=i;
        if(d<0)return ;
        insert(ch[u][(a[i]>>d)&1],d-1,i);
    }
    int query(int u,int d,int k)
    {
        if(!u)return 0;
        if(d<0)return 0;
        int c = ((k>>d)&1);
        if(ch[u][c])return query(ch[u][c],d-1,k);
        else return query(ch[u][!c],d-1,k)+(1<<d);
    }
    ll sol(int x,int d)
    {
        if(!x)return 0;
        if(d<0)return 0;
        if(ch[x][0]&&ch[x][1])
        {
            int u = ch[x][0],v = ch[x][1];
            if(r[u]-l[u]>r[v]-l[v])swap(u,v);
            int ans = 0x3f3f3f3f;
            for(int i=l[u];i<=r[u];i++)
                ans = min(ans,query(v,d-1,a[i]));
            return ans+(1ll<<d)+sol(ch[x][0],d-1)+sol(ch[x][1],d-1);
        }
        if(ch[x][0])return sol(ch[x][0],d-1);
        else return sol(ch[x][1],d-1);
    }
}tr;
int main()
{
//    freopen("tt.in","r",stdin);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)tr.insert(tr.rt,29,i);
    printf("%lld\n",tr.sol(1,29));
    return 0;
}