随笔分类 -  图论->网络流->费用流

bzoj3272 Zgg吃东西
摘要：题目描述： bz 题解： 线段树模拟费用流。 想法和种树有点类似。 每次取区间内权值和最大的一段，然后整体乘$-1$，代表再次选中时会去掉之前的影响。 线段树维护一堆东西…… 小白逛公园双倍快乐。乘$-1$时交换正反。 [滑稽] 代码： #include<cstdio> #include<cstri 阅读全文
posted @ 2019-04-24 16:33 LiGuanlin 阅读(245) 评论(0) 推荐(0)
[Wc2007]剪刀石头布
摘要：题目描述： bz luogu 题解： 最小费用流。 对于三支队伍，胜负情况只有$2$种。 一种是形成三元环，另一种是$x$赢两场，$y$赢一场，$z$没赢过。 所以我们统计一下另一种最少有多少种就好了。 最后答案就是$C^3_n-k$。 对于一个队伍$x$，若其胜场数为$w_x$，则会造成的负贡献为 阅读全文
posted @ 2019-04-22 20:55 LiGuanlin 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2040 [2009国家集训队]拯救Protoss的故乡
摘要：题目描述 题解： 大意是$0$为源，所有叶子节点为汇，求费用在$m$以内的最大流。 直接跑网络流会$T$。 考虑树形$dp$，发现自己不会。 考虑贪心，每次找一个路径总费用最小的叶子结点（每条边费用为$0$或$1$或$inf$），然后求出路径最大容量， 整条树链都减掉最大容量。 输入时每条边有$(a 阅读全文
posted @ 2019-02-22 10:07 LiGuanlin 阅读(292) 评论(0) 推荐(1)
Ahoi2014&Jsoi2014 支线剧情
摘要：题目描述 题解： 每条边至少经过一次，说明经过下界为$1$。 然后套有源汇上下界最小费用可行流板子。 口胡一下。 此类问题的建图通式为： 1.假设原来的边流量上下界为$[l,r]$，那么在新图中建流量上界为$(r-l)$的边； 就是必须流的先流完，不一定的一会再算。 2.统计一下每个点流入的$l$之 阅读全文
posted @ 2019-02-02 20:48 LiGuanlin 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
最长k可重线段集问题
摘要：题目描述 题解： 由于线段可以出现平行于$y$轴的情况， 我们要拆点。 然后分情况讨论。 具体方法不赘述。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:48 LiGuanlin 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
最长k可重区间集问题
摘要：题目描述 题解： 当然上来就离散咯。 先建一条数轴，每个点向后一个点建容量为$k$的边； 然后对于每一个区间，左端点向右端点建容量为$1$的边，费用为离散之前的$l-r$。代表可以跳过这段区间。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:43 LiGuanlin 阅读(115) 评论(0) 推荐(0)
最长不下降子序列问题
摘要：题目描述 题解： 最大费用流。 每个点向后面不小于它的点建一条容量为$1$，费用$-1$的边。 $S$向所有点建容量为$1$的入边（费用为$-1$），所有点向$T$建容量为$1$的出边（费用为$0$）。 然后最大费用流。 由于第一次得到的通路是费用最小的，这个费用的相反数就是问题一的答案。 然后继续 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:31 LiGuanlin 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)
数字梯形问题
摘要：题目描述 题解： 分操作讨论一下。 操作$1$： 两条路径走到同一个点原地爆炸。 由于要求点只能取一次，我们可以将点拆为入点和出点。 1.入点->出点，容量为$1$，费用为点权相反数； 2.上面的出点->下面的入点，容量为$1$，费用为0； 3.$S$->最上面一排入点，最下面一排出点->$T$，处 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:19 LiGuanlin 阅读(287) 评论(0) 推荐(0)
餐巾计划问题
摘要：题目描述 题解： 网络流二十三题中比较有意思的一道题。 正常能想到的建图方法是： 1.拆点，将每一天拆成早上和晚上； 2.早上向晚上连边，容量为当天所需餐巾数； 3.今天晚上向明天晚上连边，容量为正无穷； 4.$S$向早上连边，容量正无穷，费用为买餐巾费用； 5.每天晚上向慢洗后的那一天早上连边，容 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:07 LiGuanlin 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)
火星探险问题
摘要：题目描述 题解： 将所有点拆开。 $0$点的拆点之间费用为$0$； $2$点的拆点之间费用为$-1$。 所有点不能到$1$上。 然后最大费用流。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 17:53 LiGuanlin 阅读(233) 评论(0) 推荐(0)
航空路线问题
摘要：题目描述 题解： 相当于找两条起点到终点的路径。 所以拆点后只有起点和终点的$x$和$y$之间容量为$2$，其余为$1$。 直接最大费用流即可。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 17:43 LiGuanlin 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)
深海机器人问题
摘要：题目描述 题解： 最大费用最大流。 建图很简单，就是将机器人作为流，进入就从$S$向内流，出来就从图向$T$流。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 16:42 LiGuanlin 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
分配问题
摘要：题目描述 题解： 裸的最小、大费用最大流。 其实和最小费用最大流一样，只是推进去时费用取反，输出也取反。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 16:38 LiGuanlin 阅读(465) 评论(0) 推荐(0)
负载平衡问题
摘要：题目描述 题解： 很裸的一道最小费用流。 求一下平均数，然后原数-=平均数。 若得到值为正，则从$S$向该点连一条流量为得到值，费用为$0$的边， 若为负，则从该点连一条流量为得到值绝对值，费用为$0$的边。 然后相邻的点互相建流量$inf$，费用为$1$的边。 然后最小费用最大流裸上。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 16:35 LiGuanlin 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)
运输问题
摘要：题目描述： https://www.luogu.org/problemnew/show/P4015 题解： 建图跑最小费用流。 对于最大费用，我们可以重新建边，并把权值变成相反数。 也称 最大费用最大流。 代码： 阅读全文
posted @ 2018-11-24 09:09 LiGuanlin 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
【模板】最小费用最大流
摘要：题目描述： 给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 题解： 这是最小费用最大流模板。 对于EK算法，我们可以通过bfs找出增广路径然后解出最大流。 但是最大流值是一定的，流法却有很多。 我们可以将每条边费用作这条边的边长，用 阅读全文
posted @ 2018-11-22 13:22 LiGuanlin 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)