随笔分类 - 数学
摘要：题目描述： 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 题解：（上图） 然后可以用前缀和维护连续一段莫比乌斯函数的和。 乘上n/k/d * m/k/d就行了。 代码：
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摘要：题目： 求2^2^2^……（无限个2）%p。 题解：温习欧拉公式： 若a，p互质，有a^phi[ p ] ≡ 1( mod p ) 怎么用？ 假设k = 2^2^2^…… 那么求k%p 就是2^k%p（无穷特性） 然后等于2^(k%phi[ p ]+phi[ p ])%p 我们的问题变成求解k%ph
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摘要：题目描述： Devu想用花去装饰他的花园，他已经购买了n个箱子，第i个箱子有fi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特 征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。 现在Devu想从这些箱子里选择s朵花去装饰他的花园，Devu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这
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摘要：【问题描述】小A 和小B 在做游戏。他们找到了一个n 行m 列呈网格状的画板。小A 拿出了p 支不同颜色的画笔，开始在上面涂色。看到小A 涂好的画板，小B 觉得颜色太单调了，于是把画板擦干净，希望涂上使它看起来不单调的颜色（当然，每个格子里只能涂一种颜色）。小B 想知道一共有多少种不单调的涂色方案。
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摘要：题目大意：给定一个有向图，其中边有边权。求点数最少的正环的点数。 题解：建立矩阵，处理其二进制上每一位的状态。时间O(n^3*log(n))。 代码：
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摘要：题目大意：给出n个‘1’，m个‘0’，求用这些组成的串中，满足“前k个字符中1数不小于0数”的串的个数。（对20100403取模） 同学互测题出了原题，当时蒙蔽。除了一眼看出的dp:dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j ] + dp[ i ][ j-1 ]; 然后就是持续蒙蔽。。。
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摘要：题目描述 小D 最近在网上发现了一款小游戏。游戏的规则如下： 游戏的目标是按照编号1→n1 \rightarrow n1→n 顺序杀掉nnn 条巨龙，每条巨龙拥有一个初始的生命值aia_iai 。同时每条巨龙拥有恢复能力，当其使用恢复能力时，它的生命值就会每次增加 pip_ipi ，直至生命值非
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摘要：题目大意：给出一个线性同余方程组，求解最小正整数答案。 其实这就是CRT(中国剩余定理)的板子题。 下面是一个线性同余方程组： k ≡ a1 mod b1 k ≡ a2 mod b2 k ≡ a3 mod b3 首先对第一个式子，我们可以求出一个数x，满足： 1. x ≡ a1 mod b1 2.
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摘要：题目大意：给出n和a[1]到a[m]，求∑C(a[i],n-∑a[j](j<i))对非质数P取余的结果。 其实本题难点在于组合数对非质数取余。 先了解一下普通lucas： （本人认为仅次于gcd的第二好写的数论板子） lucas定理常用于组合数对质数取余，定理为： C(n,m) ≡ C(n/p,m/
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摘要：题面： 为了排解心中的怒气，她造了大量的稻草人来发泄。每天付公主都会把一些稻草人摆成一个R∗C的矩形，矩形的每个方格上都有一个稻草人。然后她站在这个矩形的左上角，向矩形的右下角射箭。付公主的箭术过人，她能穿透任意多的稻草人。弓箭经过的方格上的稻草人难逃厄运，报废掉了。看着被毁坏的稻草人，付公主开心了
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摘要：题目大意：给出长度为n的序列，求出m次前缀和后每一项的值（mod p）。 数据范围：n<=1e3 , m<=1e18 , ai <= 1e9 , p<1e5且p为质数。 正解Lucas定理，在这里提一下： C(n,m)%p = C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p 伪代码： 然而我考试时并
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