算法第3章作业

1、对动态规划算法的理解

    动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后再从这些子问题的解得到原问题的解，但是在求解过程中分解得到的子问题往往不是相互独立的，可以用一个表记录所有已解决的子问题的答案，不管该子问题以后是否被用到，只要被计算过就填入表中。在分析过程中还应写出递归方程式，判断表中数据的求解顺序。动态规划算法适用于解最优化问题，通常可以按照以下四个步骤设计（1）找出最优解性质，并刻画其结构特征；（2）递归地定义最优值：（3）以自底向上的方式计算最优解；（4）根据计算最优值得到的信息，构造最优解。

2、分别列出编程题1、2的递归方程

    1、用数组cal存储最长的序列的个数

        cal[i]=max(cal[i],cal[j]+1)  ( j<i && cal[j]<cal[i] );

    2、用数组a[i][j]表示第i个港口到第j个港口的价格

       dp[i]=0,i=n

        dp[i]=min(a[i][k],dp[k]),i<k<=j,i<n

3、说明结对编程情况

   第一道题是逻辑上的问题，经过讨论后解决，第二道题在重新开辟一个数组记录最小价格时有一个测试点错误，后来同伴把价格表同时作为记录表进行比较记录时编译通过。总之，结伴编程能更快发现错误以及完成作业。