[COCI2008-2009#2] SVADA 解题记录

[COCI2008-2009#2] SVADA 解题记录

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题意简述

有两种猴子，第一种会摘椰子，第二种会开椰子。
摘椰子的猴子有 \(n\) 只，需要先用 \(a_i\) 秒找椰子，再用 \(b_i\) 秒摘椰子。
开椰子的猴子有 \(m\) 只，需要先用 \(c_i\) 秒找工具，再用 \(d_i\) 秒开椰子。
现给你一个正整数 \(t\)，为摘椰子的猴子与开椰子的猴子所用的时间和，求在什么时候开的椰子数量等于摘的椰子的数量。

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题目分析

首先观察数据范围：\(1 \leq t \leq 1 \times 10^9\)，枚举不行，考虑二分答案。
枚举“开的椰子数量等于摘的椰子的数量”的时刻 \(x\)。
直接模拟过程，最后判断开的椰子和摘的椰子大小关系即可。

bool check(int x){
	int cnt1=0,cnt2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){//n只猴子同时进行，记录每只猴子开的数量
		if(x>=a[i]){
			cnt1+=(x-a[i])/b[i]+1;//使用a[i]的时间找椰子，剩余(x-a[i])的时间每b[i]秒开一个
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(t>=x+c[i]){//摘椰子用了x秒
			cnt2+=(t-x-c[i])/d[i]+1;//使用c[i]的时间找工具，剩余(t-x-c[i])的时间每d[i]秒开一个
		}
	}
	return cnt1-cnt2>0;//摘的椰子>开的椰子
}

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AC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define arrout(a,n) rep(i,1,n)std::cout<<a[i]<<" "
#define arrin(a,n) rep(i,1,n)std::cin>>a[i]
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define dep(i,x,n) for(int i=x;i>=n;i--)
#define erg(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
#define dbg(x) std::cout<<#x<<":"<<x<<" "
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define arrall(a,n) a+1,a+1+n
#define PII std::pair<int,int>
#define m_p std::make_pair
#define u_b upper_bound
#define l_b lower_bound
#define p_b push_back
#define CD const double
#define CI const int
#define int long long
#define il inline
#define ss second
#define ff first
#define itn int
CI N=1005;
int t,n,m,ans,a[N],b[N],c[N],d[N];
bool check(int x) {
    int cnt1=0,cnt2=0;
    rep(i,1,n){
        if(x>=a[i]){
            cnt1+=(x-a[i])/b[i]+1;
        }
    }
    rep(i,1,m){
        if(t>=x+c[i]){
            cnt2+=(t-x-c[i])/d[i]+1;
        }
    }
    return cnt1-cnt2>0;
}
signed main() {
    std::cin>>t>>n;
    rep(i,1,n) {
        std::cin>>a[i]>>b[i];
    }
    std::cin>>m;
    rep(i,1,m) {
        std::cin>>c[i]>>d[i];
    }
    int l=1,r=t;
    while(l<=r) {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) {//摘的椰子>开的椰子，所以范围往小的缩
            r=mid-1;
            ans=mid;
        } else {
            l=mid+1;
        }
    }
    std::cout<<ans-1;
    return 0;
}