20172323 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》课堂作业报告

20172323 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》课堂作业报告

课程：《程序设计与数据结构》
班级： 1723
姓名： 王禹涵
学号： 20172323
实验教师：王志强老师
测试日期：2018年10月
必修/选修： 必修

1.测试内容

ASL测试
已知线性表具有元素{5,13,19，21,37,56,64,75,80,88,92}，如果使用折半查找法，ASL是多少？

2. 解题原理及过程

• 二分查找（折半查找）：当查找池中的项目组是已排序的，那么利用二分查找将会更有效率。

  • 二分查找的思路： 二分查找从排序列表的中间开始查找，如果中间元素不是目标元素，根据两个元素的大小关系，再判断从列表的前一半或是后一般进行查找。每次的查找都是从当前一串数字的中间元素开始的。直到最后找到该元素或是没有找到抛出一个信息。
  • 二分查找的每次比较都会删除一半的可行候选项，当查找池中有偶数个待查找值时，选择的是两个中间值的第一个。

• ASL： 所谓ASL是指在查找过程中，为确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比较的记录关键字个数的平均值。

  • 折半查找的过程可以用二叉树来描述，树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点的值为该记录在表中的位置。
    

• 解题：在本题中，线性表具有元素{5,13,19，21,37,56,64,75,80,88,92}，可以画出计算机执行折半查找的顺序

位置	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
元素	...	05	13	19	21	37	56	64	75	80	88	92
顺序	...	3	4	2	3	4	1	3	4	2	3	4
二叉树如图所示

所以顺序为1的结点一个，2有两个，3有四个，4有四个。
ASL＝(1+2x2+3x4+4x4) / 11 = 33/11= 3

PS：查阅折半查找ASL的算法时，文章给出了另一种ASL的算法

这种算法适用于n较大时的情况