True Liars POJ - 1417（带权并查集+dp）不来看看么
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这题时kuangbin大大的并查集专题里面的，解法也是kuangbin大大的解法，但是加上了一点我的理解
题意： 给你p1个好人和p2个坏人，编号为1-p1+p2，然后给你n中操作
x1 x2 no：x1说x2不是好人
x1 x2 yes：x1说x2是好人
在这里好人说的总是对的，坏人说的总是坏的，然后问你最后能不能唯一确定哪些是好人，并输出，否则输出”no“
思路：首先，我们假设x1是好人，并且有 x1 x2 yes 那么，x2一定也是好人，如果有x1 x2 no 那么x2一定是坏人。如果假设x1是坏人，如果有x1 x2 no 那么 x2 一定是好人， 如果有 x1 x2 yes 那么x2也是坏人。也就是说，只要给出的是yes，那么，x1，x2一定是同一类人，否则，一定不是同一类。（自己推一下其中的关系就会明白）。那么，根据这个关系，我们就可以用带权并查集来做了，令同一类为0，否则为1。但是，只用带权并查集的话，只能分出若干个大的集合，每个大的集合又分成两个小集合，即 好人集合 与 坏人集合。但是，我们并不知道每个大集合中，哪个小集合是好人集合哪个集合是坏人集合。这时，就需要我们用dp来处理了。从每个大集合里面取一个当作好人集合，判断方案是否唯一。dp[i][j]表示，前i个大集合有j个好人时的方案的个数，最后，只需判断 对应大集合个数和好人个数时的方案数是否为1即可，不唯一，说明不能确定。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<vector> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int Max=605; 8 int a[Max][2];//a[i][0],a[i][1]表示每个大集合分成两部分的个数即相同和不同 9 vector<int> b[Max][2];//三维，记录大集合，小集合，以及集合里面元素的编号 10 bool used[Max];//记录是否在集合里 11 int dp[Max][Max/2]; 12 int pre[Max][Max/2];//记录上一个状态的好人个数 13 struct node 14 { 15 int par,relation; 16 }; 17 node p[Max]; 18 int n,p1,p2,m; 19 void init() 20 { 21 for(int i=1;i<=m;i++){ 22 p[i].par=i; 23 p[i].relation=0; 24 } 25 for(int i=0;i<Max;i++){ 26 b[i][0].clear(); 27 b[i][1].clear(); 28 a[i][0]=0; 29 a[i][1]=0; 30 } 31 } 32 int Find(int x) 33 { 34 if(x==p[x].par) 35 return x; 36 int tmp=p[x].par; 37 p[x].par=Find(tmp); 38 p[x].relation=(p[x].relation+p[tmp].relation)%2;//关系域转换方程 39 return p[x].par; 40 } 41 void unite(int x,int y,int c) 42 { 43 int root1=Find(x); 44 int root2=Find(y); 45 if(root1!=root2){ 46 p[root2].par=root1; 47 p[root2].relation=(2-p[x].relation+c+p[y].relation)%2;//关系域转换方程 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 int u,v,w; 53 char str[10]; 54 while(~scanf("%d%d%d",&n,&p1,&p2)&&(n+p1+p2)){ 55 m=p1+p2; 56 init(); 57 for(int i=0;i<n;i++){ 58 scanf("%d%d%s",&u,&v,str); 59 if(str[0]=='y') 60 w=0; 61 else 62 w=1; 63 unite(u,v,w); 64 } 65 memset(used,0,sizeof(used)); 66 int cnt=1;//记录大集合的个数 67 for(int i=1;i<=m;i++) 68 if(!used[i]){ 69 int tmp=Find(i); 70 for(int j=i;j<=m;j++){ 71 if(Find(j)==tmp){ 72 used[j]=true; 73 b[cnt][p[j].relation].push_back(j); 74 a[cnt][p[j].relation]++; 75 } 76 } 77 cnt++; 78 } 79 memset(dp,0,sizeof(dp)); 80 dp[0][0]=1; 81 for(int i=1;i<cnt;i++){//前i个集合里面，如果有j个好人的方案 82 for(int j=p1;j>=0;j--){ 83 if(j-a[i][0]>=0 && dp[i-1][j-a[i][0]]){//如果人数足够，并且上一状态有满足方案（即保证可以组成一个合法方案） 84 dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i][0]]; 85 pre[i][j]=j-a[i][0]; 86 } 87 if(j-a[i][1]>=0 && dp[i-1][j-a[i][1]]){ 88 dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i][1]]; 89 pre[i][j]=j-a[i][1]; 90 } 91 92 } 93 } 94 if(dp[cnt-1][p1]!=1){//如果不唯一，说明方案不唯一 95 printf("no\n"); 96 } 97 else{ 98 vector<int>ans; 99 ans.clear(); 100 int t=p1; 101 for(int i=cnt-1;i>=1;i--){ 102 int tmp=t-pre[i][t];//选前i个大集合t个好人时，第i个1大集合里面好人的个数 103 if(tmp==a[i][0]){ 104 for(int j=0;j<a[i][0];j++) 105 ans.push_back(b[i][0][j]); 106 } 107 else{ 108 for(int j=0;j<a[i][1];j++) 109 ans.push_back(b[i][1][j]); 110 } 111 t=pre[i][t];//选前i个大集合t个好人时，第i-1个1大集合里面好人的个数 112 } 113 sort(ans.begin(),ans.end());//按字典序输出 114 for(int i=0;i<ans.size();i++) 115 printf("%d\n",ans[i]); 116 printf("end\n"); 117 } 118 } 119 return 0; 120 }
