BZOJ 1607 [Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头:统计 + 筛法【调和级数】

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1607

题意:

  给你n个数,问你除a[i]之外,有多少个数是a[i]的约数。

 

题解:

  ans[i]表示这n个数中有多少个数是i的约数。

  对于a[i],它对它倍数的答案有贡献:ans[a[i]*k]++

 

  为了提高效率,可以先合并相同的a[i]。

  cnt[i]代表值为i的数字有多少个。

  所以变为:ans[i*k]+=cnt[i]

 

  枚举每个数的倍数的总复杂度为O(nlogn)(调和级数)。

 

  最后输出ans[a[i]]-1就好啦(不算自己)。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 100005
 5 #define MAX_R 1000005
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n;
10 int a[MAX_N];
11 int cnt[MAX_R];
12 int ans[MAX_R];
13 
14 int main()
15 {
16     scanf("%d",&n);
17     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
18     memset(ans,0,sizeof(ans));
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         scanf("%d",&a[i]);
22         cnt[a[i]]++;
23     }
24     for(int i=1;i<MAX_R;i++)
25     {
26         if(cnt[i]==0) continue;
27         for(int j=i;j<MAX_R;j+=i)
28         {
29             ans[j]+=cnt[i];
30         }
31     }
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     {
34         printf("%d\n",ans[a[i]]-1);
35     }
36 }

 

posted @ 2017-09-27 20:38  Leohh  阅读(147)  评论(0编辑  收藏  举报