位运算
位运算
位运算时把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。
理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。在程序员的圈子里有一个流传了很久的笑话，说世界上有10种人，一种人知道二进制，而另一种人不知道二进制。。。。。。
其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。如下表：
| 与（&） | 0 & 0 = 0 | 1 & 0 = 0 | 0 & 1 = 0 | 1 & 1 = 1 |
| 或（|） | 0 | 0 = 0 | 1 | 0 = 1 | 0 | 1 = 1 | 1 | 1 = 1 |
| 异或（^） | 0 ^ 0 = 0 | 1 ^ 0 = 1 | 0 ^ 1 = 1 | 1 ^ 1 = 0 |
左移运算：
左移运算符m<<n表示吧m左移n位。左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如：
00001010 << 2 = 00101000 10001010 << 3 = 01010000
右移运算：
右移运算符m>>n表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要稍微复杂一点。这里要特别注意，如果数字是一个无符号数值，则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说如果数字原先是一个正数，则右移之后再最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1.下面是堆两个8位有符号数作右移的例子：
00001010 >> 2 = 00000010 10001010 >> 3 = 11110001
关于移位的运算有这样的等价关系：把整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的。
a << = 1 ; //a左移一位等效于a = a * 2; a << = 2 ; //a左移2位等效于a = a * 2的2次方（4）；
计算机内部只识别1、0，十进制需变成二进制才能使用移位运算符<<,>> 。
int j = 8; p = j << 1; cout<<p<<endl;
在这里，8左移一位就是8*2的结果16 。
移位运算是最有效的计算乘/除乘法的运算之一。
按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
先举一个例子如下：
题目：请实现一个函数，输入一个正数，输出该数二进制表示中1的个数。
1 int count(BYTE n) 2 { 3 int num = 0; 4 while(n){ 5 n &= (n - 1); 6 num++; 7 } 8 return num; 9 }
这里用到了这样一个知识点：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0 。 那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
总结：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0 。
位运算的应用可以运用于很多场合：
- 清零特定位（mask中特定位置0，其它位为1 ， s = s & mask）。
- 取某数中指定位（mask中特定位置，其它位为0, s = s & mask）。
举例：输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。
解决方法：第一步，求这两个数的异或；第二步，统计异或结果中1的位数。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 int a = 10 , b =13 , count = 0; 7 int c; 8 c = a ^ b; 9 while(c){ 10 c &= (c - 1); 11 count++; 12 } 13 cout<<count<<endl; 14 15 return 0; 16 }
VS前台设计中的缺陷
程序的前台界面设计我一般都是Blend中完成的，因为在VS中前台比较难控制。而效果之内的就更不用说了。今天写了个小程序用来启动其他程序的。运行界面如下:
这是尺寸和距离刚刚好的，我们去Blend当中看看设计界面是什么样的
我们可以看到在Blend中没有任何多余空隙的，右边是放大了之后的样子。但到VS中就完全的变了。由于我外层用的是WrapPanel，VS中被认为当前窗体的宽度不足以放前两个控件，它们被分成了两行显示。如下所示:
这，这这...两个工具都是微软自己的，同样的代码怎么显示的前台不一样呢？太奇葩了。好吧，我们从实际运行中得知Blend中设计和最终的显示是一样的，那我们现在来测试一下VS与Blend计算所差多少。现在我的界面宽度为404 - -,我们慢慢的加大VS中窗体的宽度。当宽度按达到426时，界面上的刚刚好放下前两个。放大了的图片如下：
没有多余空隙!! 两者差了22，这不是一个小数目。程序本身不复杂，没有其他的计算影响。那这22去哪了呢？太奇怪... 哎呀，有蚊子咬我 好痛,先去寝室在想了....
