CV 光流场计算2（ L-K方法 ）

在计算机视觉中，卢卡斯-卡纳德方法是一种广泛使用的光流估计的差分方法，这个方法是由Bruce D. Lucas和Takeo Kanade发明的。它假设光流在像素点的邻域是一个常数，然后使用最小二乘法对邻域中的所有像素点求解基本的光流方程。

通过结合几个邻近像素点的信息，卢卡斯-卡纳德方法(简称为L-K方法)通常能够消除光流方程里的多义性。而且，与逐点计算的方法相比，L-K方法对图像噪声不敏感。不过，由于这是一种局部方法，所以在图像的均匀区域内部，L-K方法无法提供光流信息。

 

 

其中， 是窗口中的像素，是图像在点和当前时间对位置x，y和时间t的偏导。

这些等式可以写成矩阵的形式，此处

 

此方程组的等式个数多于未知数个数，所以它通常是超定的。L-K方法使用最小二乘法获得一个近似解，即计算一个2x2的方程组：

 或

其中，是矩阵的转置。即计算：

 

对i=1 到 n求和。

矩阵通常被称作图像在点p的 结构张量。