hihocoder73 编程练习赛 D 好的字符串 

 1 /*
 2   Source   :hihocoder 编程练习赛73 D 好的字符串
 3   Problem  :问长度为n的数字串中，有多少个包含子串s恰好一次。可以有前导0
 4   Solution :DP. 利用dp[2][i][j]表示当前匹配了前i个字符，且末尾的j个字符和s的前j个字符是匹配的。然后用0,1来表示是否匹配了完整的一次s
 5                 对于状态转移就枚举最后一个字符，考虑和s匹配与不匹配的情况。当匹配时，dp[0][i][j] += dp[0][i][j-1] j!=m (m为s的长度)，当j==m时需要转移到dp[1][i][p],p的值在下面分析。
 6                 当不匹配时，那么由于我们前面匹配了j的字符s[0..j-1],那么对应的位置就该是s[0..p]，p满足前面的p-1的字符和s[0..j-1]后面的字符是相同的，且p是最大的。这就是next数组对应的位置。
 7                 所以每次我们可以枚举next数组对应的位置看是否和s[j]匹配。然后状态的转移就很容易了，可以具体看代码。
 8   Date     :2018-08-19-11.57
 9 */
10 
11 #include <bits/stdc++.h>
12 using namespace std;
13 
14 typedef long long LL;
15 const int MAXN = 100005;
16 const LL MOD7 = 1e9+7;
17 
18 LL dp[2][1005][1005];
19 char s[1005];
20 int _next[1005];
21 int n,m;
22 
23 int getNext()
24 {
25     int i=0;
26     int j=-1;
27     _next[i]=j;
28     while (s[i])
29     {
30         if (j==-1 || s[i]==s[j]) _next[++i]=++j;
31         else j=_next[j];
32     }
33 }
34 
35 void work()
36 {
37     dp[0][0][0]=1;
38     for (int i=1;i<=n;++i)
39     {
40         for (int j=1;j<=min(m,i);++j)
41         {
42             if (j<m)    // 匹配一个字符
43             {
44                 dp[0][i][j] += dp[0][i-1][j-1];    // < m
45                 dp[1][i][j] += dp[1][i-1][j-1];
46                 dp[0][i][j] %= MOD7;
47                 dp[1][i][j] %= MOD7;
48             }
49             else {
50                 int p=_next[m-1];
51                 while (p!=-1 && s[m-1]!=s[p]) p=_next[p];
52                 ++p;
53                 dp[1][i][p] += dp[0][i-1][j-1];
54                 dp[1][i][p] %= MOD7;
55             }
56             // 不匹配
57             for (char ch='0';ch<='9';++ch)
58             {
59                 if (ch==s[j-1]) continue;
60                 int p=j-1;
61                 while (p!=-1 && ch!=s[p]) p=_next[p];
62                 ++p;
63                 dp[0][i][p] += dp[0][i-1][j-1];
64                 dp[1][i][p] += dp[1][i-1][j-1];
65                 dp[0][i][p] %= MOD7;
66                 dp[1][i][p] %= MOD7;
67             }
68         }
69     }
70     LL ans=0LL;
71     for (int i=0;i<m;++i)
72     {
73         ans = (ans + dp[1][n][i]) % MOD7;
74     }
75     printf("%lld\n",ans);
76 }
77 
78 int main()
79 {
80 #ifndef ONLINE_JUDGE
81     freopen("test.txt","r",stdin);
82 #endif // ONLINE_JUDGE
83     scanf("%d%s",&n,s);
84     m=strlen(s);
85     getNext();
86     // for (int i=0;i<m;++i) printf("%c %d\n",s[i],_next[i]);
87     work();
88     return 0;
89 }

 

posted @ 2018-08-19 19:27  LeeSongt  阅读(170)  评论(0)    收藏  举报