CF 609E 树上的倍增

/*
  Source   :CF 609E
  Problem  :给定n个顶点，m条边的图，对于一条边，求包含这条边的最小生成树
  Solution :先求出MST,然后对于一条给定的边，对应的最小生成树为MST中去掉u,v路径上的最大的边，然后加上当前的边
            对于后面的问题，求解u，v路径上的最大边，可用树上的倍增法解决。
  Date     :2018-08-16-20.46
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 100005;
const LL MOD7 = 1e9+7;

struct E
{
    int u,v,c;
    int idx;
}e[2*MAXN];
LL Ans[2*MAXN];

int cmp(E a,E b)
{
    return a.c<b.c;
}

struct Edge
{
    int u,v,c;
    int next;
}edge[4*MAXN];
int head[2*MAXN];
int cnt;


int dep[2*MAXN];
int f[2*MAXN][30];
int dp[2*MAXN][30];
int n,m;


void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}

void addEdge(int u,int v,int c)
{
    edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].c=c;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}

void dfs(int u,int pre,int c)
{
    f[u][0]=pre;
    dp[u][0]=c;
    for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if (v==pre) continue;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u,edge[i].c);
    }
}

void BZ()
{
    for (int j=1;j<30;++j)
    {
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            if (f[i][j-1])
            {
                f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[f[i][j-1]][j-1]);
            }
        }
    }
}

int query(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    int ans=0;
    int delta=dep[u]-dep[v];
    for (int i=0;i<30;++i)
    {
        if (delta&(1<<i))
        {
            ans=max(ans,dp[u][i]);
            u=f[u][i];
        }
    }
    if (u==v) return ans;
    for (int i=29;i>=0;--i)
    {
        if (f[u][i]!=f[v][i])
        {
            ans=max(ans, dp[u][i]);
            ans=max(ans, dp[v][i]);
            u=f[u][i];
            v=f[v][i];
        }
    }
    ans=max(ans, dp[u][0]);
    ans=max(ans, dp[v][0]);
    return ans;
}

struct Union_set
{
    int f[2*MAXN];
    void init(int n)
    {
        for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
    }
    int find(int x)
    {
        if (x==f[x]) return x;
        return f[x]=find(f[x]);
    }
    bool Union(int x,int y)
    {
        int fx=find(x);
        int fy=find(y);
        if (fx==fy) return false;
        f[fx]=fy;
        return true;
    }
}union_set;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        init();
        int u,v,c;
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            e[i].u=u;e[i].v=v;e[i].c=c;
            e[i].idx=i;
        }
        sort(e+1,e+1+m,cmp);
        union_set.init(n);
        LL ans=0;
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            u=e[i].u;
            v=e[i].v;
            if (union_set.Union(u,v))
            {
                ans+=e[i].c;
                addEdge(u,v,e[i].c);
                addEdge(v,u,e[i].c);
            }
        }
        // printf("MST ans=%I64d\n",ans);
        dep[1]=1;
        dfs(1,0,0);
        BZ();
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            u=e[i].u;
            v=e[i].v;
            c=e[i].c;
            Ans[e[i].idx]=ans+c-query(u,v);
            // printf("query(%d,%d) = %d\n",u,v,query(u,v));
        }
        for (int i=1;i<=m;++i) printf("%I64d\n",Ans[i]);
    }
    return 0;
}