文海拾慧

摘要： 度量函数的使用有两个目的， 其一是使目标函数下降， 其二是使迭代点越来越接近可行域。于是， 构造一个既包含目标函数， 又包含约束函数在内的辅助函数用来进行搜索，即度量函数，也称效益函数。常用的度量函数有两种。 一种是韩建议使用$l_1$精确罚函数 $$W(x, \mu)=f(x)+\sum_{i\i 阅读全文

摘要： 1. error C1017: 无效的整数常量表达式 例子 ： #define CONFIG__SAFETY__CHECK_DEREFERENCE (true) 解决方法： 将 tue 改为1 原因： 不明 2. warning C4800: “type”: 将值强制为布尔值“true”或“fals 阅读全文

摘要： 共轭方向法是介于最速下降法和牛顿法之间的一个方法。最速下降法只使用一阶导数信息且方法简单， 单收敛慢。 牛顿法收敛快且为二阶收敛， 但计算量大。共轭方向法仅用一阶导数信息， 因此计算量比牛顿法小， 同时收敛速度比最速下降法快。 它的基本思想是在求$n$维正定二次目标函数极小点时产生一组共轭方向作为搜 阅读全文

摘要： 为了发挥牛顿法的优势， 人们提出了许多修正牛顿法。 1.阻尼牛顿法 典型的改进是在基本牛顿法中加入线搜索技术， 及求步长$\alpha_k$, 使得 $f(x_k+\alpha_kd_k)=min_{\alpha>=0}f(x_k+\alpha d_k)$ 且令 $x_{k+1}=x_{k}+\al 阅读全文

摘要： 牛顿法与最速下降法一样是解无约束最优化问题的最早使用算法， 它的基本思想是用迭代点的梯度和二阶导数对目标函数进行二次函数逼近， 然后把二次函数的极小点作为新的迭代点， 并不断重复这一过程， 直至求出极小点。 设$f(x)$的二阶导数$\round^2f(x)$连续， 它在$x_k$的泰勒展开式前三项 阅读全文

摘要： step 1 选初值。 给定误差$\epsion$和初始点$x_0$, 令$k=0$ step 2 检验终止条件。 计算$d_k=-g_k$, 若$||g_k||<=\epsion$, 则$x^*=x_k$, 停止迭代 step 3 确定步长$\alph_k$, 求$\alph_k$使得 $f(x_ 阅读全文

摘要： 用数学语言来说， 最优化就是求一个函数在给定集合上的极值。 几乎所有类型的优化问题都可以形成如下的数学模型：给定一个集合$X$和该集合上定义的实值函数$f(x)$, 求函数在可行集上的最小值 $min f(x)$ s.t $x \in X$ 其中$x$称为决策变量。一般人们按照可行集的性质对优化问题 阅读全文

摘要： 在计算机视觉的发展历程中， 从视网膜到V1(不明其意， 懂的可以告我)， 再到外纹皮质， 运算核的发展也越来越深入。 高斯变换： $G(x, y|x_0, y_0, \sigma_x, \sigma_y)=\frac{1}{2pi\sigma_x\sigma_y} e^{((x-x_0)^2/2\s 阅读全文

摘要： 题目描述： 有一根长度为n的绳子， 现要将绳子剪成整数长的m段(m,n都是整数, n>1并且m>1), 每段绳子的长度记为k[0], k[1], ...,k[m]. 问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？例如， 当绳子的长度是8时, 把它剪成长度分别为2，3， 3的三段， 此时 阅读全文

摘要： 最优化的概念最早可追溯到变分法和Euler及Lagrange的工作。 20世纪40年代的线性规划的发展拓宽了这个领域，并激发了持续60多年的现代最优化理论和方法的研究。 按照数学观点， 最优化有时又称数据规划，其中规划的英文词汇是“programming".非常有趣的是这个词汇在20世纪40年代突然 阅读全文