汉诺塔

只有一个盘子的时候，从pos1直接挪到pos3

 public static void move(char pos1,char pos3) {
        System.out.println(pos1+"->"+pos3+" ");
    }

当有n个盘子的时候

n = 1: A->C        一次
n = 2: A->B  A->C  B->C    三次
n = 3: A->C  A->B  C->B  A->C  B->A  B->C  A->C    七次

不难发现，n个盘子时，移动次数为：2^n - 1

算法分析

              （1） 把n-1个盘子由A 移到 B；

　　　　（2） 把第n个盘子由 A移到 C；

　　　　（3） 把n-1个盘子由B 移到 C；

从这里入手，在加上上面数学问题解法的分析，我们不难发现，移到的步数必定为奇数步：

　　　　（1）中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去；

　　　　（2）中间一步之上可以看成把A上n-1个盘子通过借助辅助塔（C塔）移到了B上，

　　　　（3）中间一步之下可以看成把B上n-1个盘子通过借助辅助塔（A塔）移到了C上；

public static void hanoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {
        if(n == 1) {
            move(pos1,pos3);
            return;
        }
        hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);//开始位置、中途转接位置、目的位置
        move(pos1,pos3);
        hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);//开始位置、中途转接位置、目的位置
    }

输出验证：

public static void main(String[] args) {

        hanoi(1,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(3,'A','B','C');
        System.out.println();
    }

 

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