Codeforces 526C.Om Nom and Candies

题目描述

一个只有两个物品的背包问题，但是范围都是1e9，需要考虑根号或者log的复杂度。

如果这两个物品中的某一个花费超过了根号C，那么我们可以直接枚举这件物品的数量，另一件物品的数量可以计算得出。

若没有

　　假设 v1/c1>v2/c2 也就是v1*c2>v2*c1

　　假设第一件物品有c2件，也就是耗费了c1*c2的空间得到了v1*c2的价值，若用这c1*c2的空间选c1个价值为v2的物品，根据上面的不等式可以看出这是不忧的。

　　所以第二件物品的数量不会超过c1件。

#include<complex>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m,c1,c2,v1,v2,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&m,&v1,&v2,&c1,&c2);
    if(c2>c1)swap(c1,c2),swap(v1,v2);
    if(c1>=sqrt(m))
        for(int i=0;i*c1<=m;i++)
            ans=max(ans,i*v1+(m-i*c1)/c2*v2);
    else
    {
        if(v1*c2<v2*c1)swap(c1,c2),swap(v1,v2);
        for(int i=0;i<c1 && i*c2<=m;i++)
            ans=max(ans,i*v2+(m-i*c2)/c1*v1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}