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前言

今天朋友发给我这个，于是玩了，记录一下吧。略写的地方因为比较显然，很容易想到，就少写了。好像有很多解，所以只说一种惹。

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Part 1

本来想写个搜索，\(2^{20} \times 12\) 次，但是不想写特判，也怕写挂，所以就没写了，还是手动推吧。

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Part2

大家看看得了，不是严谨的。

先勾上 \((4,5)\)

首先考虑答案里面是哪五个连成一条。

如果是第一行：\((1,4)\) 矛盾,第二行没有问题，第三行 \((3,5)\) 矛盾，因为对角线连完整会导致不符合 \((3,3)\) ，第四行 \((4,2)\) 矛盾，第五行 \((5,5)\) 矛盾。

到这里，我觉得第二行太可做了吧，要不先想想第二行。

看 \((2,2)\) 发现 \((1,2)\) 矛盾，打上叉。看 \((2,4)\) 发现右下角不可能，右上角非常不靠谱（因为觉得答案肯定只会有一条线），所以勾上左上左下，把右上右下打个叉。左上没有特殊限制，左下说第五列勾小于三，发现已经已经有两个了，所以第五列全部打上叉。

现在来满足 \((2,1)\) ，如果要选 \((3,1)\)，则中心格必须选，导致有上下相邻且都选的，于是给 \((3,1)\) 打叉。选了中心格就是自相矛盾，所以打叉。故选择 \((3,2)\) 。

观察当前所有周围有八个格子的格子，周围全都有叉，所以 \((4,1)\) 错了。

现在第一列已经有 \(2\) 个叉了，所以 \((5,3)\)打叉

发现 \((1,3)\) 和 \((5,4)\) 冲突，从此入手。考虑如果选择前者 -> 第三列选择的数量至少为三 -> 必须选择 \((4,3)\) -> 选 \((1,4)\) -> 第四列还要勾两个，但最后一个矛盾，不能选，于是勾剩下两个 -> 发现此时 \((4,4)\) 周围必然是奇数个，矛盾。故 \((1,3)\) 打上叉。发现此时无论怎么填都无法满足 \((4,3)\) ，打叉。

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Part.3

这里开始比较像作法了。

现在至少还要勾四个，还剩六个格子，随便猜一个，要填的概率很大啊！于是开始猜猜猜。

先猜比较有可能的，发现第二列没填的两个格子几乎对其他的没有影响，于是都勾上。后面第四列剩下的填法貌似很多，所以不说了。

可能勾法真的很多吧，所以有几个解啊，不知道，下面附上我填的，看得出来很唐。五个连成一线，说明你真的很闲！