集美大学课程实验报告-实验4-树、二叉树与查找

集美大学课程实验报告-4-树、二叉树与查找

项目名称	内容
课程名称	数据结构
班级	网安2411
指导教师	郑如滨
学生姓名	李斌财
学号	202421336021
实验项目名称	树、二叉树与查找
上机实践日期
上机实践时间	2学时

一、目的

掌握创建二叉树与树及二叉树上的基本操作
熟练掌握熟练掌握树的递归结构及在其上的递归算法
掌握二叉树的层次遍历
掌握BST树上的搜索、创建与删除
掌握哈希表的应用

二、实验内容与设计思想

题目名称及主要内容。
函数伪代码及对应代码
函数的时间复杂度、空间复杂度。
前序序列创建二叉树

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct TreeNode {
    char val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

TreeNode* buildTree(string& preorder, int& index) {
    if (index >= preorder.size() || preorder[index] == '#') {
        index++;
        return nullptr;
    }
    TreeNode* root = new TreeNode(preorder[index++]);
    root->left = buildTree(preorder, index);
    root->right = buildTree(preorder, index);
    return root;
}

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    inorderTraversal(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorderTraversal(root->right);
}

int main() {
    string preorder;
    while (cin >> preorder) {
        int index = 0;
        TreeNode* root = buildTree(preorder, index);
        inorderTraversal(root);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
先序输出叶结点

void PreorderPrintLeaves( BinTree BT ){
    if(BT==NULL)return BT;
    if(BT->Left==NULL&&BT->Right==NULL){
        printf(" %c",BT->Data);
    }
    PreorderPrintLeaves(BT->Left);
    PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}
- 时间复杂度 ：O(n)
- 空间复杂度 ：O(n)
求二叉树高度
```cpp
int GetHeight(BinTree BT) {
    if (!BT) return 0;  // 空树高度为0
    
    int leftHeight = GetHeight(BT->Left);   // 递归计算左子树高度
    int rightHeight = GetHeight(BT->Right); // 递归计算右子树高度
    
    return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; 
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
二叉树的层序遍历（leetcode第102题）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root!=nullptr) que.push(root);
        vector<vector<int>> result;
        while(!que.empty()){
            int size=que.size();
            vector<int> vec;
            for(int i=0;i<size;i++){
                TreeNode*node=que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
return result;
    }

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
};
创建二叉排序树并遍历

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

TreeNode* insertNode(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) return new TreeNode(val);
    if (val < root->val) {
        root->left = insertNode(root->left, val);
    } else {
        root->right = insertNode(root->right, val);
    }
    return root;
}

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    inorderTraversal(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorderTraversal(root->right);
}

int main() {
    TreeNode* root = nullptr;
    string input;
    getline(cin, input);
    istringstream iss(input);
    string token;
    
    while (iss >> token) {
        if (token == "#") break;
        root = insertNode(root, stoi(token));
    }
    
    inorderTraversal(root);
    return 0;
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
删除二叉搜索树中的节点（leetcode 450）

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root==nullptr)return root;
        if(root->val==key){
            if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if(root->left==nullptr){
                auto retnode=root->right;
                delete root;
                return retnode;
            }
            else if(root->right==nullptr){
                auto retnode=root->left;
                delete root;
                return retnode;
            }
            else{
                TreeNode*cur=root->right;
                while(cur->left!=nullptr){
                    cur=cur->left;
                }
                cur->left=root->left;
                auto tmp=root;
                root=root->right;
                delete tmp;
                return root;
            }
        }
        if(root->val>key)root->left=deleteNode(root->left,key);
        if(root->val<key)root->right=deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
哈希表的应用：QQ账户查询

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    map<string, string> accounts;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        char cmd;
        string qq, pwd;
        cin >> cmd >> qq >> pwd;
        if (cmd == 'N') {
            if (accounts.find(qq) != accounts.end()) {
                cout << "ERROR: Exist" << endl;
            } else {
                accounts[qq] = pwd;
                cout << "New: OK" << endl;
            }
        } else if (cmd == 'L') {
            auto it = accounts.find(qq);
            if (it == accounts.end()) {
                cout << "ERROR: Not Exist" << endl;
            } else {
                if (it->second == pwd) {
                    cout << "Login: OK" << endl;
                } else {
                    cout << "ERROR: Wrong PW" << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}