摘要:前言 包含 splay、treap、替罪羊树。 我 splay 的写法大概是yyb巨神结构体版的数组版。 ~~刚学平衡树真的写不来结构体~~ $BST$ 中文名二叉排序树,指树上任意节点左儿子权值小于原节点权值,右儿子节点大于原节点权值的二叉树。这个数据结构就是平衡树的基础。 由于毒瘤数据会让二叉排 阅读全文
posted @ 2020-05-04 18:28 Lates 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:第一道自己推出来的莫比乌斯反演题。 下文默认 $n\le m$ 下文 $\varepsilon(x)=[x=1]=\sum_{d|x}\mu(d)$ 题意:求 $$\sum_{x=1}^{n}\sum_{y=1}^{m}d(xy)$$ 可以在度娘上找到 $$d(xy)=\sum_{i=1}^{n}[ 阅读全文
posted @ 2020-04-13 22:54 Lates 阅读(32) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:这里 令有$n,m$ 中 $n \le m$,不失一般性。 令 $a/b$ 为 $\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$。 $a \in [l,r]$,表示 $l \le a \le r$。 和式 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^m 阅读全文
posted @ 2020-04-12 17:42 Lates 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:前言 第一次用OI的blog写文化课的东西qwq 本文是一位OIer非MOer写的,笔者比较菜,所以有错误在下方指出,谢谢 持续更新 update on 2020/3/29 新增因式分解专题 有空的话笔者会把一些不那么显然的东西加上例子 参考文献:人教版七至九年级数学教科书 正文 幂的运算 $a^b 阅读全文
posted @ 2020-03-28 20:49 Lates 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 因为笔者很菜,所以有部分结论没有证明。 积性函数 即为当 $gcd(i,j)=1$,有 $f(xy)=f(x)f(y)$,的函数 $f(x)$,即为积性函数。 常见积性函数 莫比乌斯函数:$\mu(x)= \left\{\begin{matrix} &1&,n=1 \\ &( 1)^k&, x 阅读全文
posted @ 2020-03-27 11:39 Lates 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一道类似于最长公共子序列做法的dp题。 题意就是给两个字符串,可以在中间添加空格,求最小距离。 设 $f_{i,j}$ 为 $A$ 从 $1 i$ 的子串和 $B$ 从 $1 j$ 的子串的距离。 则分为 $3$ 种情况 $:$ 不加空格,则 $f_{i,j}=f_{i 1,j 1}+clac(A_ 阅读全文
posted @ 2020-03-26 15:15 Lates 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:此题为套路题 前置芝士 数论分块,莫比乌斯反演 做法 首先可以看出题目求 $$\sum_{i=1}^{a} \sum_{j=1}^{b}[gcd(i,j)=d]$$ 首先很套路地转化为 $$\sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac{a}{d} \right \rfloor}\s 阅读全文
posted @ 2020-03-25 23:03 Lates 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前置芝士 二项式定理,组合数 正文 二项式定理 $$(x+y)^n=\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i}x^{n}y^{n i}$$ 带入$x=y=1$,得 $$2^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}$$ 转化 首先转化,考虑枚举人数,然后先取队长,剩下任意 阅读全文
posted @ 2020-03-21 10:56 Lates 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:莫比乌斯反演入门题 前置芝士 数论分块,一点点莫比乌斯反演 正文 可以考虑先求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd(i,j)$$ 然后再去重。 可以想到枚举$n$以内的$p$,把对答案的贡献改成$p\times gcd(i,j)=p$的数的个数 $$\sum_{p=1 阅读全文
posted @ 2020-03-20 10:06 Lates 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前置芝士 数论分块,一点点莫比乌斯反演 正文 题目要求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd(i,j)$$ 然后再去重。 可以想到枚举$n$以内的$p$,把对答案的贡献改成$p\times gcd(i,j)=p$的数的个数 $$\sum_{p=1}^{n}p\sum_{ 阅读全文
posted @ 2020-03-20 10:04 Lates 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑