红黑树

红黑树是一种可以实现自平衡的二叉查找树，具有以下4个规范：

1）所有节点都是红色或者黑色；

2）根节点和空节点必须为黑色；

3）父节点和子节点不能同时为红色，但可以同时为黑色；

4）从根节点出发，到任意叶子节点，数出的黑色节点数目必须一样。

 

红黑树的基本操作有两种：

1）recolor;

2）rotation.

 

插入节点到红黑树的流程：

 

S1： 将新节点标为红色，按照二叉查找树的插入规则插入到适合位置；

当父节点P和叔节点U均为红色

S2： 将P U变为黑色；

S3：如果祖父节点不是根节点，就将祖父节点G变为红色；

 

当P为红色，U为黑色，又分为以下4种情况：

1）左左（P为G的左孩子且新节点为P的左孩子）：以P填充G的位置，原来的G作为P的右孩子，P和G交换颜色。

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2）左右（P为G的左孩子且新节点为P的右孩子）：先让新节点填充P的位置、P作为新节点的左孩子，再按照左左的情况处理。

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3）右右（P为G的右孩子且新节点为P的右孩子）：先让P填充G的位置，再让G成为P的左孩子，最后PG交换颜色。

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4）右左（P为G的右孩子且新节点为P的左孩子）：先让新节点填充P的位置、P作为新节点的右孩子，再按右右的情况处理。

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 为了加深记忆与理解，可以参考：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html