求最大公约数

public class GreatestCommonDivisor {
    /**
     * 判断最大公约数：
     * 1）当a b均为偶数，就求a/2和b/2的最大公约数，再*2
     * 2）当a为偶数 b为奇数，就求a/2和b的最大公约数。之所以a/2和b的最大公约数等于a和b的最大公约数，
     *    是因为a=2*n1*n2....,b=n1*n2.....(不包括2),因此2一定不会出现在a b的最大公约数(根据质因数分解法，最大公约数为a b的公共系数的乘积)中。
     * 2）当a为奇数 b为偶数，就求a和b/2的最大公约数
     * 3）当a b均为奇数，就进行更相减损法求解，即求max(a,b)-min(a,b)和min(a,b)的最大公约数，这个最大公约数就是a b的最大公约数。
     * 最坏的情况下，需要进行log_2^{max(a,b)}次右移操作，因此时间复杂度为O(logmax(a,b))
     * @return
     */
    public int gcd(int a, int b){
        //求最大公约数的a,b不能为0
        if(a==0 || b==0){
            return 0;
        }
        //当a b相等，直接返回a作为公约数
        if(a == b){
            return a;
        }
        //如果a b均为偶数
        if((a&1)==0 && (b&1)==0){
            return gcd(a>>1,b>>1)<<1;
        }//如果a为偶数 b为奇数
        else if((a&1)==0 && (b&1)!=0) {
            return gcd(a>>1,b);
        }//如果a为奇数 b为偶数
        else if((a&1)!=0 && (b&1)==0){
            return gcd(a,b>>1);
        }//如果a b均为奇数
        else{
            return gcd(a>b?a-b:b-a,a<b?a:b);
        }
    }
}