青蛙跳台阶问题

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    简单的讲，可以说是把一个正整数拆解出多少个1和2。

    刚看到题目有的人会想直接return pow(2, number)不就行了，这是另一个问题，比如有N个抽屉，里面有放东西的情况有多少种。

    还有的同学会用递归return 2*jumpFloor(n-1)，这种情况说明的是有n级台阶，青蛙是super frog，它能随便跳的情况。

    下面就是解决方案：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==0){  return -1; }
        if(number==1){  return 1;  }
        if(number==2){  return 2;  }
        if(number>2){return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);}
    }
};

   看上去有点像斐波那契数列， 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，可以发现当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。

   搞算法的大牛有意见了，说这个递归算法效率太低，能整个屌一些的改进吗。我说这不就是个游戏么，何必那么认真，肠炎道，认真你就输了。算了，我还是听大牛的，认真做事，任性做人吧。duang！

    那就分配出大小为n的数组去加吧，可是又弄出一些内存空间，太浪费了，现在提倡环保节约，so，经过算法君考虑，决定用三个数来回加的耍，加到n轮就行。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

class Solution 2{
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==0){  return -1; }
        if(number==1){  return 1;  }
        if(number==2){  return 2;  }

　　  if(number>2){

    　　    int j1=1, j2=2, temp;

　　        for(int i=2; i<number; i++){

　　　　       temp=j1;   j1=j2;   j2+=temp;

　　　  　}

  　　}

  　　return j2;
    }
};