子结构判断

子结构判断

LCR 143. 子结构判断

参考题解

题前知识

1）子结构

首先我们先了解一下子结构：

• 原题信息：判断 tree2 是否以 tree1 的某个节点为根的子树具有 相同的结构和节点值 。
• 子结构也就是B树是否含于A树左子树或者右子树之中，并且具有相同的结构和节点值，或者是否以A树的根节点作为子树

2）先序遍历

该题使用到了先序遍历，先序遍历相关代码

先序遍历规则：根左右

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(res, root);
        return res;
}
private void dfs(List<Integer> res, TreeNode root){
    if(root == null){
        return;
    }
    res.add(root.val);
    dfs(res, root.left);
    dfs(res, root.right);

}

正题

我们可以使用先序遍历树A的每个节点，然后我们判断A树是否包含B树

由于我们判断A树是否包含B树是从根节点开始匹配的，所以先序遍历的更合适本题

判断A树是否包含B树

终止条件

• B为空，说明B已经匹配完成，返回true;
• A为空，匹配失败，B树已经越过了A的叶子结点，超出范围了，返回false;
• A的节点值和B的节点值不一样，返回false

返回条件

• 判断A的左节点是否和B的左节点相等 –> recur(A.left, B.left)
• 判断A的右节点是否和B的右节点相等 –> recur(A.right, B.right)

public boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
    if(B == null) return true;
    if(A == null || A.val != B.val) return false;
    return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
}

isSubStructure(A, B)函数

边界条件

• A树或者B树为null，返回false

三种情况

• 以A的根节点为子树包含B
• 以A的左子树为子树包含B
• 以A的右子树为子树包含B

以上情况只要符合一种就返回true

最终代码：

通过recur(A, B)找到B的根节点和B的子节点是否和A的匹配

public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        return (A != null && B != null) && (recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B));
}

public boolean recur(TreeNode A, TreeNode B) {
    if(B == null) return true;
    if(A == null || A.val != B.val) return false;
    return recur(A.left, B.left) && recur(A.right, B.right);
}

题后解析

关于题中用到的先序遍历思想

1、isSubStructure(A, B)中的先序遍历

对于树A的某个节点：

1. 先访问根节点：执行 recur(A, B) 检查当前节点是否能作为匹配的起点
2. 再遍历左子树：如果根节点不匹配，递归调用 isSubStructure(A.left, B)
3. 最后遍历右子树：如果左子树也没有找到，递归调用 isSubStructure(A.right, B)

2、recur 方法中的先序遍历

• 先比较当前根节点的值 (A.val != B.val)
• 再递归比较左子树 (recur(A.left, B.left))
• 最后递归比较右子树 (recur(A.right, B.right))