[51nod1052]最大M子段和

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51nod1052

设\(f[i][j]\)表示选了\(i\)段，最后一个数是\(j\)的最大值。

有简单方程：\(f[i][j]=Max(f[i-1][k],f[i][j-1])+a[j](k<j)\)

第一种是断开成为新一段，第二种是接着上一个。

那么再维护一个前缀最大值\(g\)就可以做到\(O(nm)\)。

注意滚动优化，空间开不下。

代码：

#include <cstdio>
typedef long long ll;

inline ll Max(const ll a,const ll b){return a>b?a:b;}
int n,m,a[5005];
ll f[2][5005],g[2][5005];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			g[i&1][j]=Max(f[i&1][j]=Max(f[i&1][j-1],g[(i&1)^1][j-1])+a[j],g[i&1][j-1]);
	printf("%lld\n",g[m&1][n]);
	return 0;
}