PKUWC2019游记
PKUWC2019游记
前言
\(NOIPRP\)爆发，混到分数线，估计去\(THU\)也是爆0的份，就去\(PKU\)耍几天
\(Day0\)
早上在机房颓了一个上午。。。
下午昏昏沉沉的报了道，跑去试机
去了机房，键盘还是挺好用的 毕竟用了2个星期了
考试在\(openjudge\)上考，先上去看了一看，一共\(2\)道题，一个\(10\)分，一个\(100\)分，看着都毒瘤
\(T1\)
求有多少对\((a,b)\)满足\(a*b=(a|b)*(a\&b),0\le a,b\le 1023\)
。。。暴力就好
\(T2\)
试机题日常原题，一个水水的状压\(DP\)
瞎分析了一下就过了
然后坐不住就溜了
晚上打了一场\(CF\ Div.2\)
\(A:\)暴力，秒了
\(B:\)贪心，秒了
\(C:\)一个递推题，瞎写写水了
\(D:\)模拟，秒了
\(E:WDM\)这什么啊好难不会\(QAQ\)
\(Day1\)
早上\(ci\)玩早餐匆匆赶往纪中参加开营仪式，先吹了一波纪中，再吹了一波\(PKU\)，顺便黑隔壁某THU，然后合影结束了。
下午去考试，感觉自己要凉\(qwq\)
先是浏览一遍题面：
\(T1:\%998244353\)
\(T2:\%998244353\)
\(T3:\)斗地主，\(\%998244353\)
\(woc\ PKU\)有毒吧，怎么画风和上次\(sc\)一样\(Duliu\)啊
先看\(T1:\)
\(n\le 20\)，肯定状压啊，设\(f_i\)表示对\(i\)表示的点有多少方案，瞎搞搞就好
写完时过去了\(1h\)
有点小膨胀，有生之年做出来\(PKU\)的题？
在看\(T2:\)
虚树？\(WTF\)这什么玩意？
\(1\ hour\ later...\)
感觉要翻车，先写暴力。。。
发现暴力也不会啊，感觉要翻车\(QWQ\)
\(T3\)？连\(Check\)都不会谈什么方案数，再说了斗地主这辈子都不会写的
然后这\(4h\)就在\(T2T3\)的徘徊之中过去了
出考场发现果然翻车了
除我全世界都会\(T2\)系列
\(GG\)了，只好之后尽力吧。。
\(Day2\)
早上差点睡过头
考数学，还没开始就知道结局了
把我记得的题目写一下：
- \(T1\)
一颗带标号的树\(T\)，有\(8\)个点。其中\(2\)个节点度数为\(3\)，\(2\)个为\(2\)，剩下的为\(1\)，求\(T\)有多少种形态
- \(T2\)
有一个空间单位正方体\(ABCD-A'B'C'D'\)，现从\(A\)点出发，经过正方体的棱或面的对角线到达\(C'\)点，走的路径不能相交（包括在面，边，点上相交）。已知经过的最长距离可以表示为\(a+\sqrt b\)，其中\(a,b\)为正整数，\(b\)不是完全平方数，求\(a+b\)
- \(T3\)
现有梯形\(ABCD\)，\(AB//CD\)。有一个半径为\(r\)的圆其圆心在\(AB\)上，且与\(BC,CD,DA\)相切。\(AB=200,r=49,CD=50\)，求\(AD\times BC\)
- \(T4\)
已知数列
求\(\prod_{i=1}^{20192019}F_i\)分解质因数后\(2\)的次幂
- \(T5\)
现在一个\(15\times 15\)的网格中放\(15\)个"车"，使得它们不能互相攻击（任意两个不在同行同列）。
对于一种放置方案，定义权值为\(\min_{i=1}^{15}(x_iy_i)\)，其中\(x_i\)为第\(i\)个“车”所在行号，\(y_i\)为列号，行列从\(1\)开始标号。
若所有放置方案权值的平均值为\(\frac pq\)，其中\(p,q\)为互质的正整数，求\(p+q\)。
- \(T6\)
有一个\(20182018\times 20182018\)的网格，先去掉其中的一些格子：
对于\(i\le 10091009\)，去掉第\(i\)列中间\(2(i-1)\)个格子，对于\(i>10091009\)，去掉第\(i\)列中间\(2(20182018-i)\)个格子
得到图形\(M\)。
现在\(M\)上放\(1\times 2\)的骨牌，要求不能重叠，不能超出\(M\)，求最多能放多少张骨牌。
- \(T7\)
对于\(\{1,2\cdots 2019\}\)的一个非空子集\(A\)，设\(a(A)\)表示\(\min(A_i)\)，\(b(A)\)表示\(A\)中第\(a(A)\)小的元素（没有则为\(0\)）。
若\(A\)在所有\(1643\)元子集中等概率选取，设\(b(A)\)的期望值为\(\frac pq\)，其中\(p,q\)为互质正整数，求\(p+q\)。
- \(T8\)
称正整数\(k\)是“好的”，如果对于每一个正整数\(n\)，如果\(n\)可以表示为它的\(k\)个约数（允许相同，下同）的平方和，那么就可以表示为它的\(k\)个约数的和。
求"好的"正整数\(k\)的个数（若有无穷多个则填\(-1\)）。
- \(T9\)
圆周上有\(2019\)个等分点，每次可以选其中两个点相连，要求每次新增的线段至多和一条线段在圆内部相交，求最多能画多少条线段。
- \(T10\)
称正整数\(n\)是“好的”，如果\(A=\{1,2\cdots n\}\)中的每个数可以被染成红蓝两色，满足恰有\(2019\)个有序组\((x,y,z)\in A\times A\times A\)，使得\(x,y,z\)同色且\(x+y+z\)是\(n\)的倍数，求所有“好数”之和。
看完题目后我就知道要发呆2.5h了
放弃般地吃完午饭，开始下午的机试。
\(T1:\%998244353\)
\(T2:\)图论题
\(T3:\)计算几何
。。。都不会怎么办啊\(www\)
先看\(T1:\)
求有多少个长度为\(n\)的序列\(b\)，满足：
\(b_i<b_{i+1}\)
\(l_i\le b_i\le r_i\)
\(a_i\&b_i=a_i\)
\(n\le 100,0\le a_i,l_i,r_i<2^{60}\)
这什么啊，数位\(DP\)吗\(orz\)
打了个\(22\)分暴力看\(T2:\)
一张有向图，把每个环看成一个点，两个点之间有边当且仅当两个点代表的环有公共边，求新图联通块数量，\(n\le 10^5,m\le 2*10^5\)
我：这不是裸\(Tarjan\)吗，\(Easy\)
\(WA+RE\ 0\)
我：这不是贪心水题吗，\(Easy\)
\(WA+TLE\ 0\)
我：\(wdm\)这好难怎么做啊\(QAQ\)
最后也只能写了个暴力\(21\)分。
\(T3?\)计算几何再见。
最后\(43\)分垫底收场。
这面试都不用了吧。。。
\(Day3\)
\(Flag...\)我怎么就进面试了。。
听老师说分数线\(150\)啊。。对Juruo的关照？
面试分\(3\)轮，一次\(4min\)，中间隔着\(1h\)。
- \(Round\ 1\)
是一位和蔼的老师。
开始面试：好紧张
\(Q:\)这次\(wc\)考的怎么样啊？
\(A:\)（尴尬）我觉得吧。。不是很好
\(Q:\)那么数学考的怎么样？
\(A:\)（持续尴尬）这个。。好多都不会啊
\(Q:\cdots\)同校的\(OIer\)多不多啊？
\(A:\)不是很多，就十多个。
\(Q:\)有没有学长上北大的啊？
\(A:\)通过\(OI\)的没有吧。。
\(Q:\)你对北大有什么认识啊？
\(A:\)（这我根本不知道啊。。）人文情怀浓厚。。学风成绩优秀。。-7(L-[_(L+#<>+&-(o)
\(Q:\cdots\)你有什么问题想问的吗？
\(A:\cdots\)这次数学总体得分情况怎么样？
然后得到的回复是她也不清楚（
然后就逃了出来
- \(Round\ 2\)
\(Q:\)先做一个自我介绍（以及学校）
\(A:\cdots \cdots\)
\(Q:\)有什么兴趣爱好？
\(A:\cdots\)（听歌算吗）
\(Q:\)平时运动什么的有在做吗？
\(A:\)偶尔跑步（
\(Q:\)文化课成绩怎么样？
\(A:\cdots\)海星吧
\(Q:\)觉得其他学校的\(OIer\)怎么样啊？
\(A:TQL\%\%\%\)
\(Q:\)向往的大学和专业是什么啊？
\(A:\)（这种问题有什么问的必要吗）\(PKU\)，计算机专业
然后结束了，溜了
- \(Round\ 3\)
（这房间为什么窗帘全部拉着，好可怕啊）
\(Q:\)考的怎么样啊（怎么又是这个）
\(A:\cdots\)
\(Q:\)兴趣爱好？
\(A:\cdots\)
\(Q:\)你们省其他学校竞赛情况怎么样啊？
\(A:\cdots\)我觉得海星
\(Q:\)文化课成绩如何？
\(A:\cdots\)平时不参加考试（混过去了）
\(Q:\)你平时怎么学\(OI\)啊？
\(A:\)出去集训（去\(orz\)）
然后面试结束了。
面试完后：心 肺 停 止
这绝对凉了吧。
下午闭营仪式（发协议），就看着一堆\(Dalao\)上去签（\(\%\%\%\)），然后没约滚粗了~
接着准备去\(CCFWC\)了。。
