洛谷P4145——上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

题目背景

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

题目描述

"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入格式

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。

第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数m，表示有m次操作。

接下来mm行每行三个整数k,l,r，

  • k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)
  • k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

数据中有可能l>rl>r，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出格式

对于询问操作，每行输出一个回答。

输入输出样例

输入 
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
输出 
19
7
6

说明/提示

对于30%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 1000，数列中的数不超过32767。

对于100%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 100000，1$\le$ l,r$\le$ n，数列中的数大于0，且不超过1012。

注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

 

出现了第五种运算——开方，看来咱们的lazy标志不能用了qwq

但既然出在这肯定存在某种特殊的性质，可以是本身数的变化上，也可以是储存数据的变化上。

我们注意到开方是个好大好大的减小数的一种运算，而我们惊奇地发现1012只要做6次的开方就变成1了，所以就算是暴力全部开方，也最多只用操作六次，剩下的区间求和就是线段树拿手的啦。

我们储存一下区间的最大值来判断其是否大于1就可以去判断是否需要进行开方操作了。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cmath>
 7 #include <ctime>
 8 #include <queue> 
 9 #define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
10 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
11 #define ABS(a) (a)>0?(a):-(a)
12 #define debug(a) printf("a=%d\n",a);
13 #define fo(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);++i)
14 #define fod(i,a,b) for (int i=(a);i>=(b);--i)
15 #define re(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);++i)
16 #define red(i,a,b) for (int i=(a);i>(b);--i)
17 #define M 100050
18 #define N 400400
19 typedef long long LL;
20 using namespace std;
21 LL a[M];
22 struct Segment_Tree{
23     LL maxx[N];
24     LL sum[N];
25     void build(LL root,LL l,LL r){
26         if (l==r){
27             maxx[root]=sum[root]=a[l];
28             return;
29         }
30         LL mid=(l+r)>>1;
31         build(root<<1,l,mid);
32         build(root<<1|1,mid+1,r);
33         maxx[root]=MAX(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]);
34         sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
35     }
36     LL get_sum(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){
37         if (lef<=l&&righ>=r) return sum[root];
38         LL mid=(l+r)>>1;
39         LL qwq=0;
40         if (lef<=mid) qwq+=get_sum(root<<1,l,mid,lef,righ);
41         if (righ>mid) qwq+=get_sum(root<<1|1,mid+1,r,lef,righ);
42         return qwq;
43     }
44     void updata(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){
45         if (l==r){
46             sum[root]=maxx[root]=sqrt(maxx[root]);
47             return;
48         }
49         if (maxx[root]<=1) return;
50         LL mid=(l+r)>>1;
51         if (lef<=mid) updata(root<<1,l,mid,lef,righ);
52         if (righ>mid) updata(root<<1|1,mid+1,r,lef,righ);
53         maxx[root]=MAX(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]);
54         sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
55     }
56 }seg;
57 int n,k,l,m,r;
58 void readint(int &x){
59     x=0;
60     char c;
61     int w=1;
62     for (c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())
63         if (c=='-') w=-1;
64     for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
65         x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
66     x*=w;
67 }
68 void readlong(long long &x){
69     x=0;
70     char c;
71     long long w=1;
72     for (c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())
73         if (c=='-') w=-1;
74     for (;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
75         x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
76     x*=w;
77 }
78 int main(){
79     readint(n);
80     fo(i,1,n) readlong(a[i]);
81     seg.build(1,1,n);
82     readint(m);
83     fo(i,1,m){
84         readint(k);
85         readint(l);
86         readint(r);
87         if (l>r) swap(l,r);
88         if (k==0) seg.updata(1,1,n,l,r);
89         else printf("%lld\n",seg.get_sum(1,1,n,l,r));
90     }
91     return 0;
92 }
神奇的代码
posted @ 2019-08-12 21:06  ~Lanly~  阅读(246)  评论(0)  编辑  收藏  举报