数制与数值转换

进制：人为定义的带进制的计数方式

 

数制的表示：

　　二进制　  B

　　八进制　  O

　　十进制      D

　　十六进制  H

 

其他进制转换为十进制 

 

 

 

 

八进制转二进制：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 十六进制转二进制

 

 

 

 

 

 

 

 

计算机中的数值表示：整数、浮点数

一、机器数

是数在计算机中的表示形式

1.原码：

原码是一种简单的机器数表示方法，用第一位表示符号（0为正数，1为负数），其余位表示值。

[+10011]_原 = 0001 0011

[-10011]_原 = 1001 0011

[+0]_原 = 0000 0000

[-0]_原 = 1000 0000

2.反码：

正数的反码与原码相同，负数的反码是原码符号位保持不变其余位取反。

[+10011]_反 = 0001 0011

[-10011]_反 = 1110 1100

[+0]_反 = 0000 0000

[-0]_反 = 1111 1111

3.补码：

正数的补码与原码相同，负数的补码是在其反码的基础上+1（符号位会发生变化）。

[+10011]_补 = 0001 0011

[-10011]_补 = 1110 1101

[+0]_补 = [-0]_补 = 0000 0000

补码无+0与-0之分

因此人们规定1000 0000为-128

8位二进制数补码的标示值范围是：-128 ~ 127

对于N位二进制数它的补码表示范围是：-（2^N-1）~ +（2^N-1-1）

4.移码：

移码是补码符号位取反（无符号位）

[+1101]_补 = 01101

[+1101]_移 = 11101

[-128]_移 = 0000 0000　　不考虑符号位值是0

[+128]_移 = 0000 0000　　不考虑符号位值是255

值加上128（2⁷），相当于原把来负数范围全部移到正数范围

阶码：

移码 - 1

0000 0111(原码) ==> 1000 0111(移码) ==> 1000 0110(阶码)

相当于移码 + 127

整数表示

为简化正负数加法运算，整数使用补码存储

• 正整数存储二进制原码
• 负整数存储二进制补码

机器字长 1B = 8bit

 

 

 

 

 

 浮点数表示

浮点数--存储指数值和符号、小数值和符号