P1272

P1272 重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有
些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

ps:原本想的是\(f[i][j]\)表示以第\(i\)个点为根的子树，出来\(j\)个点的断掉的最小道路

\(f[u][k]=min(f[u][k],f[u][k-j]+f[v][j])\)
然后输出\(min(f[1][p],f[1][size[1]-p])\)

苦于\(N\)次60分以后。我猛然地从题解中发现。我的答案计算写错了。

有可能整棵树中。在某一个子树中就已经将答案取出来了，然后没有记录。

所以我们就应该在计算中即时记录

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using std::min;
const int maxn=160;
struct node
{
    int p;
    int nxt;
};
node line[maxn<<1];
int head[maxn],tail;
int son[maxn];
int f[maxn][maxn];
int n,p,ans=0x7fffffff;
/*void dfs(int now,int fa)
{
    f[now][0]=0;
    son[now]=1;
    for(int I=head[now];I;I=line[I].nxt)
    {
        if(line[I].p==fa)   continue;
        dfs(line[I].p,now);
        son[now]+=son[line[I].p];
        for(int i=son[now]-1;i>=1;i--)
            for(int j=0;j<=son[line[I].p]&&j<=i;j++)
                f[now][i]=min(f[now][i],f[now][i-j]+f[line[I].p][j]);
    }
    f[now][son[now]]=1;
    return ;
}*/
void dfs(int now,int fa)
{
    son[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=line[i].nxt)
        if(line[i].p!=fa)
        {
            dfs(line[i].p,now);
            son[now]+=son[line[i].p];
        }
    f[now][0]=0;
    f[now][son[now]]=1;
}
void Dfs(int now,int fa)
{
    for(int I=head[now];I;I=line[I].nxt)
    {
        if(line[I].p==fa)   continue;
        Dfs(line[I].p,now);
        for(int i=son[now]-1;i;i--)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                f[now][i]=min(f[now][i],f[now][i-j]+f[line[I].p][j]);
    }
    if(son[now]>=p)
        ans=min(ans,f[now][son[now]-p]+f[now][son[now]]);
}
void add(int a,int b)
{
    line[++tail].p=b;
    line[tail].nxt=head[a];
    head[a]=tail;
}
int main()
{
    memset(f,1,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&p);
    int a,b;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    f[1][0]=f[1][son[1]]=0;
    Dfs(1,0);
    printf("%d",ans);
}