P1041 传染病控制
题目背景
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 \(WHO\) （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
题目描述
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人 \(X\) 只可能被某个特定的人 \(Y\) 感染，只要 \(Y\) 不得病，或者是 \(XY\) 之间的传播途径被切断，则 \(X\) 就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
这是一道结论题，只要找到了结论，我们就能很快的求解
那是什么结论呢？
我们就想要看题，看题，看题。反反复复的从题目描述中寻找有用的信息
最终，我们从数据范围中找到了结论。
结论：WOC！数据范围这么小，还需要结论么？直接搜索求解呀
Ps：正解就是搜索（(⊙﹏⊙)b），上面都是我扯的
正着搜，反着搜。DFS搜，BFS搜都可以qwq
反着可以胡乱搞事情
TLE？ 套一个最优性剪枝呗
思路：先预处理出每一层的节点（因为感染顺序是一层一层的）
然后根据其父节点有没有被感染（如果没有被感染就是有一条路径被切断了），判断其是否会被感染
然后胡乱枚举一条边切断（程序中并不是真正的将边断开，而是通过safe标记），进行搜索
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using std::vector;
using std::min;
const int maxn=310;
struct node
{
int p;
int nxt;
};
node line[maxn<<1];
int head[maxn],tail;
void add(int a,int b)
{
line[++tail].p=b;
line[tail].nxt=head[a];
head[a]=tail;
}
vector<int>D[maxn];
int dep[maxn];
int f[maxn];
bool safe[maxn];
void DFS(int now,int fa)
{
f[now]=fa;//处理出某个节点的父亲
dep[now]=dep[fa]+1;//处理深度
D[dep[now]].push_back(now);//储存在当前深度的点
for(int i=head[now];i;i=line[i].nxt)
if(line[i].p!=fa)
DFS(line[i].p,now);//遍历
}
int ans=0x7fffffff;//当前最优解，初值无限大（inf）
void dfs(int now,int Dep,int get)
{
if(ans<=get) return ;//最优性剪枝
int nxt=0;
for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
{
int v=D[Dep+1][i];
if(safe[f[v]]) safe[v]=true;//如果其父亲没有被感染，肯定他也不会
else nxt++;//查看还有多少人可以被感染
}
if(nxt==0)//成功阻断
{
ans=min(ans,get);//更新最优解
return ;
}
for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
{
int v=D[Dep+1][i];//提取在当前深度上的点
if(!safe[v])
{
safe[v]=true;//枚举
dfs(v,Dep+1,get+nxt-1);
safe[v]=false;//回溯
}
}
for(int i=0;i<D[Dep+1].size();i++)
{
int v=D[Dep+1][i];
safe[v]=false;//全盘否定，汗
}
return ;
}
int main()
{
int n,p;
scanf("%d%d",&n,&p);
int a,b;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);//前项星存边
add(b,a);
}
DFS(1,0);//预处理
dfs(1,1,1);//搜索qwq
printf("%d",ans);
}
