分块题
教主的膜魔法
分块是个好东西
一般的区间模拟（或其他）的题基本上都可以那分块来做。
相对于线段树。分块还有其他的功能，比如说这一道题的查询在一个区间内比一个变量大的数有几个。
这种问题如果用线段树写。那么，空间和时间复杂度都会非常的大。编写也很困难。
分块就类似于十分简单的线段树
下列代码是基于此题的
构造分块
struct node
{
int l;//左端点
int r;//右端点
int tag;//加法标记
int len;//长度，然鹅这里并没有什么卵用
};
node kuai[1010]; //关于每一个块的结构体
int ll;//块的个数
void first_work()
{
int k=sqrt(double(n));//n为要分块的数列的长度，k为每块的长度。至于为什么是根号下，可以自行百度。我才不会告诉你是因为我太蒟蒻了
for(int i=1;i<=n;i+=k)
{
kuai[++ll].l=i;//左断点赋值
kuai[ll].r=min(n,i+k-1);//右端点赋值
kuai[ll].len=k;//长度
kuai[ll].tag=0;//加法标记
sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare);//排序一下，使其具有单调性，这样查找时就可以二分了。
//这里now是被分块的数组名称
}
}
对于查询：
如果在整块中就二分查找
如果不在整块中就暴力查找
int viocheck(int num,int left,int right,int val)//暴力查找。val：value
{
int re=0;//查找的个数
for(int i=left;i<=right;i++)
if(now[i]+kuai[num].tag>=val)//这里一定要加上tag。因为我写的代码里没有tag下传
re++;
return re;
}
int quick_check(int num,int val)//二分
{
int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r//左右端点;
while(left<right)//查找到第一个不满足条件的
{
int mid=(left+right)/2;
if(now[mid]+kuai[num].tag<val)
right=mid;
else
left=mid+1;
}
int ans=0;
if(left==right&&now[left]+kuai[num].tag>=val)//对于单点要特判
ans++;
return ans+=left-kuai[num].l;//计算满足条件个数的个数
}
void output(int x,int y,int val)//输出发答案
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=ll;i++)
{
if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)//某一个块被整体包含
ans+=quick_check(i,val);
else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val);//没有被整体包含，但是有交集
else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val);
else if(y<=kuai[i].l) break;//要查询区间的右端点已经在当前块左端点的右边了。
}
printf("%d\n",ans);
}
对于区间加
如果某一个块被包含就打tag
没有就暴力加，然后维护单调性
void viochange(int num,int left,int right,int val)//暴力加
{
for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++)
if(i>=left&&i<=right)
now[i]+=val;
sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare);
return ;
}
void add(int x,int y,int val)
{
for(int i=1;i<=ll;i++)
{
if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)
kuai[i].tag+=val;
else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) viochange(i,x,kuai[i].r,val);
else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) viochange(i,kuai[i].l,y,val);
else if(y<=kuai[i].l) break;//额，同上
}
}
整体代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sou[10000010],now[10000010];
int n,q;
struct node
{
int l;
int r;
int tag;
int len;
};
node kuai[1010];
int ll;
bool compare(const int &a,const int &b)
{
return a>b;
}
void first_work()
{
int k=sqrt(double(n));
for(int i=1;i<=n;i+=k)
{
kuai[++ll].l=i;
kuai[ll].r=min(n,i+k-1);
kuai[ll].len=k;
kuai[ll].tag=0;
sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare);
}
}
int viocheck(int num,int left,int right,int val)
{
int re=0;
for(int i=left;i<=right;i++)
if(now[i]+kuai[num].tag>=val)
re++;
return re;
}
int quick_check(int num,int val)
{
int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r;
while(left<right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(now[mid]+kuai[num].tag<val)
right=mid;
else
left=mid+1;
}
int ans=0;
if(left==right&&now[left]+kuai[num].tag>=val)
ans++;
return ans+=left-kuai[num].l;
}
void output(int x,int y,int val)
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=ll;i++)
{
if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)
ans+=quick_check(i,val);
else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val);
else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val);
else if(y<=kuai[i].l) break;
}
printf("%d\n",ans);
}
void viochange(int num,int left,int right,int val)
{
for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++)
if(i>=left&&i<=right)
now[i]+=val;
sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare);
return ;
}
void add(int x,int y,int val)
{
for(int i=1;i<=ll;i++)
{
if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)
kuai[i].tag+=val;
else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) viochange(i,x,kuai[i].r,val);
else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) viochange(i,kuai[i].l,y,val);
else if(y<=kuai[i].l) break;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&sou[i]);
now[i]=sou[i];
}
first_work();
char a;
int b,c,d;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
cin>>a;
scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
if(a=='A')
output(b,c,d);
if(a=='M')
add(b,c,d);
}
}
en~应该就是这么样了。
