水仙花算法（阿姆斯特朗数）

什么是水仙花数

水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数，严格的定义水仙花数，是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。如371 = 3^3 + 7^3+ 1^3，则371是一个水仙花数。

Python中的求解思路

根据水仙花数的定义，可以理出下面的编程思路：

1. 新建一个空列表x，用以存储所有的水仙花数

2. 在For循环中，对100-999之间的任意一个整数i，逐个分解出其个位数a、十位数b和百位数c，比较a、b、c三个数字的3次幂之和是否等于i本身，若等于，则将i添加到列表x中

3. 最后输出的x即为求解的所有水仙花数

注意，在将一个整数i分解出个位数a、十位数b和百位数c时，个位数a是i除以10后得到的余数，百位数c是i除以100后得到的余数，而十位数则是先将i整除10后得到整数部分，再将整数部分除以10后得到的余数数即为十位数，上面代码运行结果如下，得到所有的水仙花数为[153，370，371，407]：

 

代码如下图所示：

# coding=utf-8
x = []
for i in range (100,10000):
	a = i % 10           #个位数
	b = (i / 10) % 10      #十位数
	c = i / 100            #百位数
	if(a**3 + b**3 + c**3) == i:
		x.append(i)
print(x)



#代码优化
y = {i for  i in range(100,10000) if ((i%10)**3 + ((i/10)%10)**3+(i/100)**3) == i}
print(y)