[HNOI2009]梦幻布丁

Problem

题目传送门

n个布丁摆成一行,进行m次操作.每次将某种颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段连续的颜色.

\(n , m< 10^5, a_i, x, y <10^6\)

solution

一种颜色的布丁变成另一种颜色就相当于合并两种颜色的布丁。

并且两种布丁合并了之后显然不可能分开。

所以考虑启发式合并。

对于每种颜色，开一个vector记录当前颜色在哪些位置出现。

合并时小向大合并，计算答案即可。

然后愉快的咕了……

原因是：有时候我们需要将颜色x变成y，而此时siz[x]>siz[y]……直接合并的话显然是有问题的。

所以，我们需要用一个数组记录下每个颜色的真实颜色。

如果siz[x]>siz[y]但需要将颜色x变成y时，我们可以先将y变成x，计算答案之后，再将颜色x的真实颜色改为y即可。

这样复杂度和答案的正确性都有保证。

_{(撒花)^_^}

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define DEBUG(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define mp make_pair
#define fst first
#define snd second

template<typename T> inline bool chkmin(T &a, const T &b) { return a > b ? a = b, 1 : 0; }
template<typename T> inline bool chkmax(T &a, const T &b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }

inline int read(){
	int res = 0, fl = 1;
	char r = getchar();
	for (; !isdigit(r); r = getchar()) if(r == '-') fl = -1;
	for (; isdigit(r); r = getchar()) res = (res << 3) + (res << 1) + r - 48;
	return res * fl;
}
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int Maxn = 1e6 + 10;
vector<int> plc[Maxn];
int b[Maxn], col[Maxn], a[Maxn], n, m, ans;
struct ASK{
	int opt, x, y;
}ask[Maxn];
void merge(int x,int y){
	for (int i = plc[x].size() - 1; i >= 0; --i)
		ans -= (a[plc[x][i] - 1] == y) + (a[plc[x][i] + 1] == y);
	for (int i = plc[x].size() - 1; i >= 0; --i) a[plc[x][i]] = y, plc[y].push_back(plc[x][i]);
	plc[x].clear();
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in", "r", stdin);
	freopen("a.out", "w", stdout);
#endif
	int n = read(), m = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), col[a[i]] = a[i];
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		plc[a[i]].push_back(i);
		if(a[i] != a[i - 1]) ans++;
	}
	while(m--){
		int opt = read();
		if(opt == 2) printf("%d\n",ans);
		else {
			int x = read(), y = read();
			if(x == y) continue;
			if(plc[col[x]].size() > plc[col[y]].size()) swap(col[x], col[y]);
			if(plc[col[x]].size()) merge(col[x], col[y]);
		}
	}
	return 0;
}