LZYXT 's blog

摘要： 前言 个人认为分治是一种神秘的算法，尤其是你在调代码的时候。 什么是分治？ 分治其实是一种思想，通过将一个大范围的问题分成许多小范围问题来求解。 对，就是「分以治之」。 这难免会想到一些与之相似的算法，像二分、动态规划，但这其实还是有区别的。 至于具体怎么个区别，本蒟蒻语文水平有限，还是自己体会吧。 阅读全文

摘要： 介绍 众所粥汁，线段树是一个非常牛逼的数据结构，只要维护的区间支持区间可加性，它都可以轻松维护，它以 \(O(n)\) 的建树复杂度和 \(O(log n)\) 的查询复杂度几乎被所有人青睐虽然常数有点大，但这也不免有一些毒瘤题故意卡你线段树做法。 这能忍？于是你从网上开始翻题解，翻到了一个叫「猫树 阅读全文

摘要： 可持久化是一种重要的思想，具体怎么重要？ 什么是可持久化 通俗点讲就是对于一种数据结构，我们保留它在每个历史版本。 也就是说，对于一个可持久化的数据结构，你不但可以进行正常的查询、修改操作，还可以查询它的某个历史时刻的值，或是在某个历史时刻对其进行修改。 听上去非常厉害，但是我知道它的历史版本有什么 阅读全文

摘要： 定义 若整数 \(a\) 于整数 \(b\) 除以整数 \(m\) 的余数相等，则称 \(a,b\) 模 \(m\) 同余，记为： \[a \equiv b \pmod{m} \]同余类与剩余系 对于 \(\forall a\in [0,m-1]\)，集合 \(\{x|x=a+km,k\in \Z\ 阅读全文

摘要： 较为抽象对新手极其不友好 定义 笛卡尔树是二叉搜索树的一种，每一个节点都有一个键值对 \((k,w)\)，其中 \(k\) 满足BST性质，\(w\) 满足堆性质。 这不就是Treap吗？ 事实上Treap是笛卡尔树的一种，只不过Treap的 \(w\) 完全随机，Treap是一种动态笛卡尔树。 来 阅读全文

摘要： 定义 由 \(n\) 个点、\(n\) 条边组成的图。 可以理解为一棵树再加上一条边。 基环树不是树！ 若干个基环树组成基环森林。 每一个基环树都有一个环，以这个环为根向外延伸出若干棵树。 无向基环树 由 \(n\) 个点、\(n\) 条边组成的无向图。 外向基环树 每一个节点的入度为 \(1\)。 阅读全文

摘要： 先给出官方题解： 第一眼：写的什么玩意？ 题解并没有给出构造方法，只有证明。 转换题意，即从这一堆数中选出来一些，使选出来数的和为所有数和一半。 于是我尝试借鉴倍增的思想，即任何数都可以拆成多个二的不同次幂的和， 将原数组备份，并按降序排序排序，即这些数的和的一半为 \(s\)，依次尝试每一个数，如 阅读全文

摘要： 二叉搜索树(Binary Search tree，BST) 二叉搜索树是所有平衡树的基础 定义 二叉搜索树是一种树状结构，并满足BST性质： 空树是一颗二叉搜索树。 若左子树不为空，则左子树上的所有节点的权值都比根节点小。 若右子树不为空，则右子树上的所有节点的权值都比根节点大。 二叉搜索树的左右子 阅读全文

摘要： 这显然是一颗空树 namespace segment_tree{ #define lid T[id].ls #define rid T[id].rs #define mid ((T[id].l+T[id].r)>>1) const int NUM=1e6+10; struct tree{ int l 阅读全文

摘要： 参考 Fading 在 P4720 【模板】扩展卢卡斯定理 / exLucas 的题解。 求解问题： 对于给定的 \(n，m，P\)，求： \[C_n^m \bmod P \]其中不保证 \(P\) 为质数。 卢卡斯定理的局限性： 对于 卢卡斯定理，只能求解 \(P\) 为质素且 \(P\) 较小的 阅读全文