合集-优化技巧

『学习笔记』前缀和与差分
摘要：前缀和与差分学习笔记，包括一维、二维前缀和及差分。 阅读全文
posted @ 2022-01-21 21:33 仙山有茗 阅读(475) 评论(0) 推荐(2)
『学习笔记』01 分数规划
摘要：\(n\) 个物品，每个物品有两个权值 \(a_i,b_i\)，令 \(w_i\) 表示选或不选，最大化或最小化 \(\dfrac{\sum w_i \times a_i}{\sum w_i \times b_i}\)。 二分一个 \(t\) 使得 \(\dfrac{\sum w_i \times 阅读全文
posted @ 2025-01-05 22:01 仙山有茗 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
『学习笔记』三分
摘要：用来求单峰函数的极值点。 字面意思，把区间分成三份，每次根据切割点的关系选择丢弃左边或右边区间。每次操作可以使区间长度 \(\text{len} \larr \text{len} \times \dfrac{2}{3}\)。 考虑优化，既然是丢弃左右区间，那就可以使左右区间尽可能大，尝试使时间复杂度 阅读全文
posted @ 2025-01-05 22:11 仙山有茗 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
『学习笔记』扫描线(todo)
摘要：降维。 P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并 【学习笔记】扫描线 - 洛谷专栏。 离散化后线段树维护当前覆盖区间长度并计算答案。 需要注意的是线段树的叶子结点不能表示数轴上的一个点，要表示一段区间。所以可以令线段树上的 \([l,r]\) 表示实际上的 \([l,r+1]\) （离散化后）。 阅读全文
posted @ 2025-01-05 22:12 仙山有茗 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
『学习笔记』整体二分(todo)
摘要：有多个需要二分的对象的时候，有时候可以放在一起来二分。 整体二分学习笔记 - 洛谷专栏。 todo. 阅读全文
posted @ 2025-01-05 22:19 仙山有茗 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
『学习笔记』启发式算法(todo)
摘要：启发式合并 若干个集合 \(S_1,S_2,\dots,S_m\)，令 \(|S_1|\le|S_2|\le\dots\le|S_m|\)。现在将它们合并成一个大集合，保留 \(S_m\)，将其他集合合并到 \(S_m\) 中。合并过程形成一个树的结构，重量上的点不需要合并。每个叶节点合并的次数即为 阅读全文
posted @ 2025-01-05 22:28 仙山有茗 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
『学习笔记』搜索(todo)
摘要：P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园 折半搜索 将原有的数据分成两部分分别进行搜索，最后在中间合并。 CF1779H Olympic Team Building \(n\) 个人比赛，第 \(i\) 个人的实力为 \(s_i\)。\(n\) 为 \(2\) 的次幂。 对于每轮比赛，设有 阅读全文
posted @ 2025-01-05 23:00 仙山有茗 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)