『学习笔记』搜索(todo)

P3953 [NOIP2017 提高组] 逛公园

折半搜索

将原有的数据分成两部分分别进行搜索，最后在中间合并。

CF1779H Olympic Team Building

\(n\) 个人比赛，第 \(i\) 个人的实力为 \(s_i\)。\(n\) 为 \(2\) 的次幂。

对于每轮比赛，设有 \(m\) 人参赛，则需将 \(m\) 个人分成人数相等的两队，实力总和大的一队获胜。相等时可选择获胜方。输的一方全部被淘汰。

问每个人是否可能成为赢家。

\(4 \le n \le 32, 1 \le s_i \le 10^{15}\)。

剪枝

• 可行性剪枝：目前状态一定不合法。
• 最优化剪枝：当前分支解较已有最优解劣。
• 冗余性剪枝：相同效果的分枝只用走一次。
• 顺序剪枝：不同的搜索顺序可能差别很大，结合实际情况而定。
• 迭代加深：设定最大深度进行搜索。

CF163D Large Refrigerator

给定长方体体积 \(1 \le V \le 10^{18}\)，求三条边长度使表面积最小。

设 \(a\le b\le c\)，暴力枚举 \(a(a \le \sqrt[3]V)\)，\(bc=\dfrac{V}{a}\)，只需要求 \(a(b+c)\) 最小值。

均值不等式 \((b+c) \ge 2\sqrt{bc}\)，当 \(b=c\) 取等。

最优化剪枝：若均值取等的情况先比当前 ans 大，剪枝。

P1526 [NOI2003] 智破连环阵

给定一个二分图，两个点集大小分别为 \(n,m\)，一个左部点可以匹配连续的一段右部点。求至少需要多少个左部点，匹配完全部右部点。每个左部点期望与右边点连 \(3\) 条边。\(1 \le n,m \le 100\)。