『题解』CodeForces CF1660B Vlad and Candies

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题目大意

给定糖的种类数 \(n\) 和一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\)，\(a_i\) 表示第 \(i\) 个种类的糖的个数。

现在要吃糖，每次吃糖的个数最多的那个种类里的一颗糖，要求不能连续两次吃同一种类里的糖，请问能否将糖吃光，能则输出 YES，否则输出 NO。

思路

每次吃糖的个数最多的那个种类里的一颗糖

注意这句话，要吃糖的个数最多的那个种类的糖。

举个例子吧：\(n=3,a=1,2,3\)。

• 第一次：吃第三类的糖。\(a=1,2,2\)。
• 第二次：吃第二类的糖，不能吃第三类的，因为第一次已经吃过了。\(a=1,1,2\)。
• 第三次：吃第三类的糖。\(a=1,1,1\)。
• 第四次：吃第一或第二类的糖，这里吃第一类。\(a=0,1,1\)。
• 第五次：吃第二或第三类的糖，这里吃第二类。\(a=0,0,1\)。
• 第六次：吃最后一颗糖。\(a=0,0,0\)。

可以尝试模拟其它例子，得出结论：\(a\) 中的最大值和次大值的差 \(\le 1\) 时，才可以将糖吃光。

若是最大值与次大值的差 \(> 1\)，那么第一次会吃最大值。吃完之后，原来的最大值还是最大值，必须要再次吃最大值，违反了规定，所以不能将糖吃光。

还要加一个特判：只有一类糖时，多于一颗糖则不能吃完，否则可以。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int t,n,a[N],maxn,nmaxn;

int main(){
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin >> a[i];
        }
        if(n==1){ // 特判：只有一个种类的糖
            if(a[1]==1) puts("YES"); // 有一个，则可以做到
            else puts("NO"); // 多于一个，做不到
            continue;
        }
        maxn=nmaxn=0; // 初始化最大值与次大值，取 0 即可
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(a[i]>maxn){
                nmaxn=maxn; // 次大值就是先前的最大值
                maxn=a[i]; // 更新最大值
            }else if(a[i]>nmaxn){ // a[i] 比次大值大却比最大值小时，更新次大值
                nmaxn=a[i];
            }
        }
        if(maxn-nmaxn<=1) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}