关于n皇后问题位运算版的思考

看了Matrix67神牛的位运算简介及实用技巧（三）：进阶篇(2)，下面是我写的C语言代码和我的思考作补充：

//By LYLtim

#include<stdio.h>

const unsigned upperlim = (1 << 8) - 1;
unsigned ans = 0;
    
void DFS(unsigned row, unsigned ld, unsigned rd)
{
    if (row != upperlim) {
        unsigned pos = upperlim & ~(row | ld | rd), p;
        while (pos) {
            p = pos & -pos;
            pos -= p;
            DFS(row | p, (ld | p) << 1, (rd | p) >> 1);
        }
    } else ans += 1;
}

int main(void)
{
    DFS(0, 0, 0);
    printf("%d\n", ans);
}

 

• -a=~a+1

见位运算简介及实用技巧（一）：基础篇的整数类型的储存

这里我画个表格简单表示一下

0X0000	……	0X7FFFF	0X8000	……	0XFFFF
0	……	32767	-32768	……	-1

• pos & (~pos + 1) 是取出最右边的那个1

pos & ~pos 所有位全0，+1改变最低位：

(i)最低位为0：~0=1,1+1=10,前位进1,0&0=0,此位为0不变;

(ii)最低位为1：~1=0,0+1=1,其他位全为0不变,1&1=1,此位为1;

• &upperlim

这个我看时最难理解，任何位&1都是它本身，这有何作用？

后来明白了，作用就是从最低位起取n个数为有效位置，因为在上一次的运算中ld发生了左移，如果不and的话，就会误把n位左边的位当做有效位，n位左边有1就会发生错误。