SP7035 The Embarrassed Cryptographer

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题意

题目描述

现已知两个正整数 \(n\) 和 \(k\)（\(4\le n\le10^{100},2\le k\le10^6\)），满足 \(n=p_1p_2\)，其中 \(p_1\) 和 \(p_2\) 都是质数，并且 \(p_1\le p_2\)。
若 \(p_1<k\)，则输出 \(\texttt{BAD}\) 和 \(p_1\)；否则输出 \(\texttt{GOOD}\)。

---

输入格式

多测。
每行两个正整数 \(n\) 和 \(k\)（\(4\le n\le10^{100},2\le k\le10^6\)），含义见题目描述。
当读到 0 0 时代表输入结束。

---

输出格式

见题目描述。

思路

注意到 \(k\le10^6\)，因此我们只需先用线性筛筛出 \(10^6\) 范围内的质数，然后对于所有质数 \(p<k\) 都计算 \(n\bmod p\)。

若存在质数 \(p\) 使得 \(n\bmod p=0\)，则输出 \(\texttt{BAD}\) 和 \(p\)；否则输出 \(\texttt{GOOD}\)。

在实现时，采用压位高精的做法，防止取模过多导致的 TLE。

程序

AC 记录

#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<stack>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int
#define vl __int128
#define ld long double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lb(x) ((x)&(-(x)))
#define pb push_back
#define forUp(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define forDown(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=100+10;
//#define use_file
//#define more_test
#define need_init
#ifdef more_test
int T;
#endif

//线性筛 
int cnt,P[N];bool np[N];
void init(int n=N-10){
	cnt=0;
	np[0]=np[1]=true;
	forUp(x_,2,n){
		if(!np[x_])P[++cnt]=x_;
		forUp(i,1,cnt){
			int x=P[i]*x_;
			if(x>n)break;
			np[x]=true;
			if(x_%P[i]==0)break;
		}
	}
}
 
char str[M];int k;

int tlen,len;ll n[20],ans;const ll tmp=10000000000ll;bool flag;

void SOLVE(/*int TestID*/){
	while(scanf("%s%d",str+1,&k),k){
		memset(n,0,sizeof(n));
		flag=true;
		
		//压位 
		for(tlen=strlen(str+1),len=0;tlen>=9;tlen-=10){
			++len;
			forUp(i,tlen-9,tlen)n[len]=(n[len]<<1)+(n[len]<<3)+(str[i]^48);
		}
		if(tlen!=0){
			++len;
			forUp(i,1,tlen)n[len]=(n[len]<<1)+(n[len]<<3)+(str[i]^48);
		}
		
		//计算 
		forUp(i,1,cnt){
			if(P[i]>=k)break;
			ans=0;
			forDown(j,len,1)ans=(ans*tmp+n[j])%P[i];
			if(ans==0){
				printf("BAD %d\n",P[i]);
				flag=false;
				break;
			}
		}
		if(flag)printf("GOOD\n");
	}
}
/*
Input:

Output:

*/
int main(){
	#ifdef use_file
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
	#endif
	#ifdef need_init
	init();
	#endif
	#ifdef more_test
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;++i)SOLVE(/*i*/);
	#else
	SOLVE();
	#endif
	return 0;
}