一些想背下来的

求原根

• 不想学会了
• 存在：\(2,4,2\times p^k,p^k\) 像这样的数存在原根
• 找到最小原根：若模 \(m\) 意义的原根为 \(g\)，需满足，设 \(p_i\) 为所有 \(\varphi(m)\) 的质因子，所有 \(p_i\) 需满足 \(g^{\frac{\varphi(m)}{p_i}}\) 在模 \(m\) 意义下不等于 \(1\)。
• 诶，若 \(m\) 是质数岂不是，\(a^{\varphi(m)}\) 模 \(m\) 意义下等于 \(1\) 着正好有圆形转盘的复数结构，又满足 \(\varphi(m)\) 的质因子不满足，那不正好是最大换结构？行就这么理解就好了

fft,ntt

• 感觉有 \(ntt\) 了大概率没有 \(fft\) 用。
• 注意枚举顺序，枚举一段区间 \(m\)，但是我们在求 \(w_1\) 时是大区间，也就是 \(\frac{\varphi(p)}{2m}\)，之后就是两个小区间对位取，后者乘 \(w_i\)，前者加后者，前者减后者。注意最后要统一除区间长度啊！
• 复数的话，考虑圆上正着转，\((1，0)\) 开始，\(w_1=(cos_{\frac{2\pi}{2m}},sin_{\frac{2\pi}{2m}})\) 只要该后者的正负号就行。然后实现复数就行啦！

带修莫队

• 取块长 \(\sqrt[3]{nt}\) 复杂度 \(O(\sqrt[3]{n^4t})\)