洛谷[USACO07DEC]Building Roads S

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2872

这个题我真的裂开，因为一个j写成了i我硬生生调了一个小时，我一想思路和代码都没问题啊，没想到是j写成了i

 

 这个题可以说是裸题；

 

看完题你会发现这个题没有给出每个边的权值，那也就是说，边的权值是需要自己去计算的，题目给出求添加的边的总长度的最小值。那么也就是说生成树的权值累计是以边的长度计算的；

并且给出的是每个点的坐标，那么就好办了，边的权值就是两坐标点之间的距离，

这里需要注意的是，我们在进行计算边的权值的时候，是只计算一次的，也就是说，题目给出的是双边存图，但是我们计算权值依旧是要计算一次，因为从一个点到另一个点的距离是定长的，如果按双边计算的话这个权值无疑是扩大了一倍，所以说用求两坐标点之间的距离公式计算即可；

另外还需要注意的是，在输入m行联通边的时候，联通边是本来就存在的，这时候就不需要计算联通边的权值了，我们只需要将其权值置为0，然后记录起点和终点即可；

总体思路：

对每一个点记录坐标
对每两个点都进行距离运算(只用运算一次就够了)
把已经建好的路的权值改成0

Talk is cheap. Show me the code.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int num=1e6;//开大一点不然有可能RE
struct edge
{
    int u;
    int v;
    double w;//权值最后输出是浮点数
}e[num];
int x[num];
int y[num];
int cnt;//cnt记录边数，单边存即可
int n,m;
int s[num];//集合
double ans;
bool cmp(edge a,edge b)//排序
{
    return a.w<b.w;
}
int find_set(int x)//集合查找+路径压缩
{
    if(x!=s[x])
    {
        s[x]=find_set(s[x]);
    }
    return s[x];
}
void kruskal()//板子
{
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    s[i]=i;
    sort(e+1,e+1+cnt,cmp);
    for(register int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int b=find_set(e[i].u);
        int c=find_set(e[i].v);
        if(b==c)
        continue;
        s[c]=b;
        ans+=e[i].w;
    }
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x[i]>>y[i];
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(register int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            e[++cnt].u=i;
            e[cnt].v=j;
            e[cnt].w=(double)sqrt((double)pow((x[i]-x[j]),2)+(double)pow((y[i]-y[j]),2));//计算权值
        }
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x1,x2;
        cin>>x1>>x2;
        e[++cnt].u=x1;
        e[cnt].v=x2;
        e[cnt].w=0;//已经存在的边权值清零
    }
    kruskal();
    printf("%.2f\n",ans);
    return 0;
}