数据结构-有向无环图的拓扑排序（拓扑排序的简单应用）

题目链接：https://www.dotcpp.com/oj/problem1707.html

常规问题常规做法，用bfs拓扑思想即可。

但这个题有一个坑点是用队列反而不行了，要用到dfs拓扑思想的队列。

也就是说这个题是dfs+bfs双拓扑思想。

当然，我发现大多数算法思想是依据bfs拓扑思想的，所以说算法实现起来不算太难。

今晚我会根据情况总结一下拓扑排序的简单算法，当然，

拓扑排序的重要应用---关键路径算法我还没完全掌握，所以会根据情况做一下拓扑排序的小结；

回到本题，这个题还要一个小技巧，

就是存图的时候依然是用邻接表存的，虽然题目貌似是要求用邻接矩阵存图。

但是用邻接表存图也是可以的，只要在循环中定义一个临时变量，每次输入这个临时变量并且判断，

如果满足条件就按照拓扑排序的算法进行入度操作；

然后进行常规的拓扑排序算法实现就可以了。

Talk is cheap. Show me the code.

队列代码（仅供参考，当然正规是这样写的，这个题有坑点不会过）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int num=30010; 
queue<int>q;
int n;
vector<int>edge[num];
vector<int>topo;
int in[num];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(register int i=0;i<n;i++)
    {
        for(register int j=0;j<n;j++)
        {
            int temp;
            cin>>temp;
            if(temp)
            {
                edge[i].push_back(j);
                in[j]++;
            }
        }
    }
    for(register int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!in[i])
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        //int x=q.top();
        int x=q.front();
        q.pop();
        topo.push_back(x);
        for(register int j=0;j<edge[x].size();j++)
        {
            int y=edge[x][j];
            in[y]--;
            if(!in[y])
            q.push(y); 
        }
    }
    for(register int i=0;i<topo.size();i++)
    cout<<topo[i]<<" ";
    return 0;
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int num=30010; 
stack<int>q;//坑点是栈
int n;
vector<int>edge[num];//邻接表
vector<int>topo;//拓扑序列
int in[num];//入度数组
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(register int i=0;i<n;i++)
    {
        for(register int j=0;j<n;j++)
        {
            int temp;
            cin>>temp;//写入临时变量
            if(temp)//非0
            {
                edge[i].push_back(j);//存图
                in[j]++;//入度
            }
        }
    }
    for(register int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!in[i])
        q.push(i);//将度为0的节点入队（栈）
    }
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top();//队（栈）首元素
        q.pop();
        topo.push_back(x);//读入拓扑序列
        for(register int j=0;j<edge[x].size();j++)//检查邻居
        {
            int y=edge[x][j];
            in[y]--;///邻居的度减一
            if(!in[y])//度为0入队（栈）
            q.push(y); 
        }
    }
    for(register int i=0;i<topo.size();i++)
    cout<<topo[i]<<" ";
    return 0;
}