洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1434

四联通问题和记忆化搜索的典型，如何会应用记忆化搜素呢？

在dfs每种情况是，可能这个点之前已经搜过了，没必要再去搜索了，因此不如存储记住，就没必要再去dfs了。

所以说，要进行dfs，就要定义方向，用一个dir[4][2]来表示上下左右四个方位

搜索的方向就是newx=x+dir[i][0]就好了，newy=y+dir[i][1]。

当然还要判断这个点是否能滑到，也就是高度要前一个低：

if(a[newx][newy]<a[x][y])

很明显，因为低的不可能滑向高的，所以我们不需要再开一个数组去记录这个点是否走过。

接下来，就要往四个方向搜索，取四个方向中距离最长的，然后+1，这就是这个点的结果了。

#include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int r,c;
 int a[110][110];
 int ans;
 int dp[110][110];//从(i,j)点出发能走的最长距离
 #define CHECK(x,y)(x>=0&&x<r&&y>=0&&y<c)
 int dir[4][2]={
     {-1,0},//左 
    {0,-1},//上 
    {1,0},//右 
    {0,1}//下 
 };
 int dfs(int x,int y)
 {
     int newx,newy;//新方位 
     if(dp[x][y]>0)//记忆化标记，如果被标记过了直接返回即可 
    return dp[x][y];
     dp[x][y]=1;//初始化 
     for(register int i=0;i<4;i++)
     {
         newx=x+dir[i][0];//对于横坐标的搜索 
         newy=y+dir[i][1];//对于纵坐标的搜索 
         if(CHECK(newx,newy)&&a[x][y]>a[newx][newy])//边界条件以及从高滑到低 
         {
             dfs(newx,newy);//进入下一层搜索 
             dp[x][y]=max(dp[newx][newy]+1,dp[x][y]);//它的最长路径来自它的上下左右四边的最长的最长路+1 
         }
     }
     return dp[x][y];
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>r>>c;
     for(register int i=0;i<r;i++)
     {
         for(register int j=0;j<c;j++)
         {
             cin>>a[i][j]; 
         }
     }
     for(register int i=0;i<r;i++)
     {
         for(register int j=0;j<c;j++)
         {
             ans=max(ans,dfs(i,j));////找从每个出发的最长距离
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
     return 0;
  }